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Assertiva D
André não é gentil ou Elisa não é bondosa.
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Na primeira afirmação
Se André não é gentil, então Beatriz é vaidosa.
Fazendo o jogo sabe-se que ?????--------> V As demais afirmações são todas falsas porém preposições verdadeiras.
Não se sabe se andré é gentil ou não.
A alternativa D: André não é gentil ou Elisa não é bondosa. Possui DISJUNÇÃO, para ser falso as 2 precisam ser falsas, e para ser verdadeiro basta uma ser verdadeiro.
Elisa é bondosa é FALSO, então Lógico dizer que Elisa não é bondosa é verdadeiro, e a alternativa D traz essa afirmação com o conectivo OU, então tanto faz se andré é gentil ou não, a alternativa está verdadeira.
Um dia de cada vez amigos.
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A questão nos diz que III é falso. Para a disjunção OU ser falsa, ambas as proposições são necessariamente falsas. Daí sabe-se que
[1] Diogo não é humilde. (negação)
[2] Clara é arrogante. (negação)
Em IV, se Diogo é humilde (Falso); para a proposição composta ser verdadeira fica que [3] Elisa não é bondosa.
Analisando as demais proposições compostas I e II, não se pode afirmar se André gentil ou Beatriz bondosa é V ou F, pode ser qualquer um dos dois.
Voltando temos com certeza que
[1] Diogo não é humilde. VERDADE
[2] Clara é arrogante. VERDADE
[3] Elisa não é bondosa. VERDADE
[4] André não é gentil. Não dá pra dizer se é V ou F.
[5] Beatriz Vaidosa. Não dá pra dizer se é V ou F.
Veja as alternativas e analise qual resulta em Verdade.
Repare que a alternativa D, com disjunção OU, basta uma das duas ser verdade. Sabemos que "Elisa não é bondosa" é VERDADE, mesmo não sabendo se André é ou não gentil, isso não importa. A proposição composta é verdadeira, ou seja logicamente correta.
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Pessoal, uma dica bem simples: Comece sempre pela sentença falsa.
Neste caso, temos a sentença III como falsa, ou seja:
Para uma disjunção ser falsa: F v F = F
Diogo não é humilde e Clara é arrogante.
Apenas com essa informação matamos a questão.
Alternativa D: André não é gentil ou Elisa não é bondosa.
Pra uma disjunção ser verdadeira só precisamos de uma V, sabendo que Elisa não é bondosa, achamos o gabarito.
I. Se André não é gentil, então Beatriz é vaidosa.
II. Beatriz não é vaidosa ou Clara não é arrogante.
III. Diogo é humilde (F) ou Clara não é arrogante (F). - Comece pela sentença FALSA
IV. Se Elisa é bondosa (F), então Diogo é humilde (F).
** Diogo não é humilde, como a condicional é verdadeira não pode ser V --> F (pois resultaria em sentença falsa), então: F --> F (Elisa não é bondosa)
Sabendo que Elisa não é bondosa nós matamos a questão, qualquer erro é só avisar pessoal.
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I. Se André não é gentil (F), então Beatriz é vaidosa.(F) = Verdadeira
II. Beatriz não é vaidosa (V) ou Clara não é arrogante.(F) = Verdadeira
III. Diogo é humilde (F) ou Clara não é arrogante.(F) = Falsa (a partir dessa aqui e lembrando da tabela verdade que eu vou preenchendo as outras)
IV. Se Elisa é bondosa (F), então Diogo é humilde.(F) = Verdadeira
A) Diogo é humilde (F), e Beatriz não é vaidosa.(V) = Falso
B) André não é gentil (F) ou Clara não é arrogante.(F) = Falso
C) Elisa é bondosa (F), e Clara não é arrogante.(F) = Falso
D) André não é gentil (F)ou Elisa não é bondosa.(V) = Verdadeiro
E) André é gentil (V), e Diogo é humilde.(F) = Falso
Gabarito: D
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veja o comentário do "montanha". excelente!
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I. Se André não é gentil, então Beatriz é vaidosa. = V
A -> B = F -> F = V
II. Beatriz não é vaidosa ou Clara não é arrogante. = V
B v ~C = V v F = V
III. Diogo é humilde ou Clara não é arrogante. = F
D v ~C = F v F = F
IV. Se Elisa é bondosa, então Diogo é humilde. = V
F -> D = F -> F = v
D) André não é gentil ou Elisa não é bondosa.
F v V = V
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Pessoal uma dica nesse tipo de questão o conectivo nunca pode ser falso, além daquele especificado pelo examinador.
A afirmação III é falsa e as demais são verdadeiras.
1º III. Diogo é humilde ou Clara não é arrogante. O OU só é falso quando as duas ideias são falsas.
(F) (F)
Partimos daqui para resolver os demais.
2º II. Beatriz não é vaidosa ou Clara não é arrogante. A segunda ideia já sabemos que é falsa.
(V) (F)
3º IV. Se Elisa é bondosa, então Diogo é humilde. Já sabemos que Diogo não é humilde.
(F) (F)
4º I. Se André não é gentil, então Beatriz é vaidosa.
(F) (F)
A segunda ideia Beatriz não é vaidosa é verdade, logo Beatriz é vaidosa é falso, no se então eu não posso colocar verdadeiro na primeira se não dará Vera Fischer
I. Se André não é gentil, então Beatriz é vaidosa. (V)
II. Beatriz não é vaidosa ou Clara não é arrogante. (V)
III. Diogo é humilde ou Clara não é arrogante. (F)
IV. Se Elisa é bondosa, então Diogo é humilde. (V)
LETRA D
André não é gentil ou Elisa não é bondosa.
(F) ----- (V)
NO OU apenas a primeira verdadeira deixa a preposição verdadeira.