Questão 3250933

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - Prefeitura de São Paulo - SP - Analista - Assistência e Desenvolvimento Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em outubro de 2015, uma academia de ginástica tinha 416 alunos matriculados no período da noite e 132 no período da tarde. As projeções dessa academia indicam que, mensalmente, ela terá duas novas matrículas no período da noite e cinco no período da tarde. Confirmadas as projeções, e admitindo-se que alunos matriculados sempre permanecem matriculados, o número de alunos matriculados no período da noite será o dobro do número de alunos matriculados no período da tarde em

• A. novembro de 2016.
• B. agosto de 2017.
• C. maio de 2017.
• D. setembro de 2016.
• E. março de 2017.

Gabarito: C

Comentários

• Seja n o número de matriculados no período da noite. n é dado por:

   

  n=416+2×x

   

  Em que x é o número de meses a partir de outubro de 2015. Por exemplo, em janeiro de 2016, x é igual a 3.

   

  Seja t o número de matriculados no período da tarde. t vale:

   

  t=132+5×x

   

  O exercício pergunta quando n será igual ao dobro de t:

   

  n=2×t

   

  416+2×x=2×(132+5×x)

   

  416+2×x=264+10×x

   

  8×x=152

   

  x=19

   

  Em outubro de 2016 terão passados 12 meses.

   

  Com mais 7 meses, chegamos em maio de 2017, totalizando 19 meses após outubro de 2015.

   

  Resposta: C