Questão 3302002

• Banca: AOCP
• Órgão: Prefeitura de Feira de Santana - BA
• Ano: 2018
• Provas: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em uma escola com 25 professores, 5 professores devem ser escolhidos para integrar uma equipe que irá participar de um Congresso no Exterior. Como o professor Carlos é um dos 25 professores e é o representante oficial da Escola, então ele já é um integrante dessa equipe, restando escolher mais 4 pessoas para completar a equipe. Nessas condições, o total de equipes que podem ser formadas será igual a

• A. 15226.
• B. 53130.
• C. 32658.
• D. 20000.
• E. 10626.

Gabarito: E

Comentários

• Combinação , já que são equipes de 5 professores de um grupo de 25 , sendo que já existe um professor que participará, obrigatoriamente, da equipe, então Combinação de 24 e 4.... C24,4= 24! / 4! (42-4)!

• Combinação simples.

  n!/p!(n-p)! = 24!/4!(24-4)!

  = 24!/4! 20!

  = 24!= 24,23,22,21,20!/4! 20!

  = 24!= 24,23,22,21/4!

  = 24!= 225.024/4!

  = 24!= 225.024/24

  = 24!= 10.626

  LETRA "E".

• GAB E

  Como 1 das 5 vagas já está ocupada, logo sobrarão 4 vagas, das 24 possibilidades, então:

  C 24,4 = 10626.