Questão Q1116464

o número de anagramas da palavra TÉCNICOS que começam e terminam com vogais é:

Alternativas

2.160

600

1.080

720

480

Comentários

Resposta:

D= 2.160

Explicação passo-a-passo:

Total de letras :8

Total de vogais: 3

Total de letras repetidas: 2

³_ _ _ _ __ _ _ _²

Inicia e termina com vogais então no primeiro traço temos 3 possibilidades

no último traço temos 2 possibilidades por já utilizei uma pra iniciar.

no meio restaram 6 possibilidades, mas como tem 2 letras repetidas tem que fazer a fatoração com divisão..

6! / 2! = 6x 5x 4x 3x 2! / 2x 1! = 360

agora só multiplicar as possibilidades do início, meio e fim

3x 360x 2 = 2.160

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Que comece com vogal TÉCNICOS
EX: E TCNICS O= P6,2 VAMOS FAZER UMA PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO 6x5x4x3x2x1=720/2=360, porém temos três vogais (EIO)= P3 VAMOS FAZER UMA PERMUTAÇÃO DE 3 COMO NINGUÉM SE REPETE 3X2X1=6

PRONTO: 360x6=2160, LETRA "A"

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