SóProvas

ID
3378364
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dada a equação 20x + 10x + 5x + ... = 5, em que o primeiro membro representa a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de 1/x é

Alternativas
Comentários

  • Si = a1/1-q 0<q<0

    (20x,10x,5x,...)

    q = 10x/20x ----> q = 1/2

    a1= 20x

    Substituindo: 20x/1-1/2= Si

    20x/1/2 =Si

    40x= Si

    Mas Si= 5

    40x=5

    x=1/8

    1/x = 8

  • Não entendi nada, onde entrou o (1/2)ⁿ-1 da fórmula?

  • aaaaah ta agora eu entendi a pegadinha dessa questão filha de uma mãe honesta, se liga na resolução...

    20x+10x+5x+...=5 Bom vamos encontrar a soma dessa P.g infinita de razão 1/2 >>Sn=a1/1-q >> Sn=20x/1/2>>Sn=40x.

    Pronto agora vamos colocar na equação... 40x=5 x=5/40 simplifica o numerador e o denominador por 5 >> x=1/8

    Multiplica o 8 no x >> 8x=1 >> 8 e x estão multiplicando, agora você irá passar o x dividindo... 8=1/x.

    A questão quer saber quanto é 1/x... como sabemos que 1/x=8 então a resposta é 8. letra C

    A matemática é tão linda que podemos pensar até de outro jeito... bom encontramos x=1/8 > Como vocês sabem o inverso de um número é assim por exemplo: o inverso de 3>> 1/3. Agora perceba, a questão quer saber qual o inverso de x > 1/x ou seja o inverso de 1/8 que é 8.

  • q=1/2

    Sinfinita=5

    a1=20x

    Aplica na fórmula da PG infinita e acha x=1/8.:. 1/x=8.

  • Tem questão de matemática que força a barra explicação. Se o primeiro membro representa a soma da PG infinita, então Sn=20x, mas você deve usar 20x=a1 .... Loucura Loucura !

  • Informações:

    a1 = 20x

    q = 10x/20x = 1/2

    S∞ = -A1 / q - 1

    5 = -20x/ 1/2 - 1

    5 = -20x / -1/2

    5 = -20x.(-2)

    40x = 5

    x = 1/8

    Logo, 1/x = 1/1/8 = 8

    GABARITO: LETRA C