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ID
3379807
Banca
IBADE
Órgão
Câmara de Cacoal - RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois auxiliares administrativos realizam um serviço de digitação. O mais habilidoso realiza, sozinho todo serviço, em 4 horas, o outro realiza, sozinho, em 6horas.
Se os dois trabalhassem juntos, esse serviço
seria realizado em quanto tempo?

Alternativas
Comentários
  • AUXILIAR A ----- 1/4 do trabalho a cada 60 min

    AUXILIAR B ----- 1/6 do trabalho a cada 60 min

    A + B = 1/4 + 1/6 = 5/12

    Ou seja, trabalhando juntos eles completarão 5/12 do trabalho após 1 hora.

    Logo, após 2 horas eles completarão 10/12, restando apenas 2/12 a serem executados.

    10/12 - 120 min

    2/12 - X

    X = 24 min

    Portanto, após 144 min ou 2 horas e 24 min os dois completarão o trabalho.

  • Aqui há uma pegadinha, pois se pode pensar que os dois assistentes dividiram o trabalho:

    50% o primeiro faz em duas horas - 50% o segundo faz em três horas

    Assim, levaria a marcar a resposta E, pois 2h + 3h = 5h

    Mas eles trabalharam juntos, ou seja, não dividiram o trabalho meio a meio

    Dado que o mais competente faz em quatro horas, embora este modo seja bom para ele (faz sua parte duas horas e procrastina o resto do dia), aqui se entende que eles visam eficiência no trabalho pois trabalham juntos.

    Se um faz tudo em 4 horas, ele faz 1/4 do trabalho por hora.

    Se o outro faz tudo em 6 horas, ele faz 1/6 do trabalho por hora.

    1/4 + 1/6 → mmc(4,6) = 24

    6/24 + 4/24 = 10/24

    Assim, juntos fazem 10/24 do trabalho por hora, então basta dividir o trabalho por trab/h e cortando trab, se tem o total de horas que eles tomariam para fazer o trabalho.

    1 (o trabalho todo) dividido por 10/24 trab/h

    = 24/10 h = 2,4 h

    2,4 h = 2,4 x 60 min = 144 min = 2h + 24 min = 2h24min Resposta B

  • Eu resolvi a questão diferente. Pela fórmula da Soma dos esforços.

    1/T1 + 1/T2 = 1/T

    1/4 + 1/6 = 1/x

    Tira o mmc = 12

    3+2/12=1/x

    5/12=1/x

    Multiplica cruzado

    5x=12

    x=12/5

    x= 2,4 --> e aqui está o pulo do gato.... Se o boneco ficar só até aqui marca a alternativa D (e erra) pq a hora fechada não é múltiplo de 100.

    Mas o número decimal corresponde que são duas horas fechadas e 40% de uma hora, ou seja, 2,4 de hora...

    0,4 de hora corresponde a 24 minutos (resolve pela regra de 3).

    Então chega na resposta de 2 horas e 24 minutos

  • Suponhamos que tenham que fazer 12 relatórios

    Sendo assim o primeiro que é mais rápido e faz em 4hrs o total dos relatórios faz 3 p/h que é = 12

    e sendo assim o segundo que é mais lento faz e faz em 6hrs o total dos relatórios faz 2 p/h que é = 12

    Ou seja, juntos, fazem 5 p/h

    Se fazem 5 p/h, em quanto tempo eles farão 12?