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Não precisa nem saber razão e proporção.... Entre as alternativas, o único múltiplo de 5 é 20.... Logo só essa pode ser a resposta certa.
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Enunciado diz: Inglês = Francês + 12
Segue a razão:
Inglês/11 = Francês/8 = Espanhol/5 (I)
>>
Inglês/11 = Francês/8
(Francês+12)/11 = Francês/8
11 Francês = 8 Francês + 96
3 Francês = 96
Francês = 32
Voltando na equação I
32/8 = Espanhol / 5
Espanhol = (32*5) / 8
Espanhol = 20
GABARITO D.
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Gabarito: D.
.
Se a diferença entre os estudantes de inglês e francês é de 3 unidades (11 - 8 = 3), e o enunciado diz que essa diferença corresponde a 12, podemos descobrir o valor de cada unidade dividindo 12 por 3.
O resultado será 4, ou seja, cada unidade contém 4 estudantes.
Assim, se os alunos de espanhol correspondem a 5 unidades, serão 20 alunos (5 x 4 = 20). (:
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Razão e proporção põe o k no coração...rs
IN - 11k
FR - 8k
ES - 5k
11k = 8k+12
11k-8k = 12
3k = 12 => k=4
Como quer saber a qntidade de alunos que estudam espanhol...
ES = 5k
5 * 4 = 20 alunos
GABARITO D
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11/8/5
Diferença entre 11 e 8 = 3 então
3------>12
5------>X
Basta fazer regra de 3
3x=5.12
3x=60
x=60/3
x=20
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Alternativa: D
Resolvi dessa forma:
I F E
11 - 8 - 5
22 - 16 - 10
33 - 24 - 15
44 - 32 - 20
Fui somando com os primeiros números até chegar na diferença de 12 entre o Inglês e Francês, quando cheguei achei o número de Espanhol.
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Fiz 11/8 = x+12/x. Resolvendo:
11x = 8x+96
3x = 96
x = 32.
32 + 12 = 44 alunos que fazem inglês e 12 que estudam francês.
Basta encontrar os que estudam espanhol agora:
11/5 = 44/x
11x = 220
x = 20.
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"A quantidade de alunos que estuda inglês supera em 12 a quantidade de alunos que estuda francês"
ing = fran +12
"A razão entre os alunos que estudam inglês, os que estudam francês e os que estudam espanhol é 11:8:5."
ing = 11x
fran = 8x
logo
11x = 8x + 12
quem é x?
x= 4
"quantidade de alunos que estudam espanhol é"
esp = 5x
esp = 5.4 = 20
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I = inglês
F = francês
I/F = 11/8
I = F + 12
F + 12/F = 11/8
F x 11 = 8 (F + 12)
8 F + 96 = 11 F
96 = 11 F - 8 F
96 = 3 F
F = 96/3
F = 32 alunos falam francês
I = F + 12
I = 43 alunos falam inglês
32 → 8
x → 5
x = 20 alunos falam espanhol
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RESOLUÇÃO EM VÍDEO+100 QUESTÕES
https://youtu.be/G7ojRMwsrVE
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES