Questão Q1164001

Carolina estava em um período financeiramente difícil e precisou utilizar o cheque especial que seu banco lhe oferecia, uma quantia de R$ 1.200,00. Ao final do primeiro mês em que estava devendo o cheque especial, o banco emitiu uma notificação a Carolina, lhe informando de que a sua dívida era de R$ 1.560,00 e que passaria para R$ 2.028,00 no segundo mês, e assim por diante, sendo atualizada uma única vez ao final do mês. “Carolina concluiu, portanto, que sua dívida formaria uma progressão ______________ e que o valor da dívida passaria do triplo do valor que pegou a partir ao final do __________ mês devendo ao banco.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.

Alternativas

aritmética / oitavo

geométrica / sexto

aritmética / sétimo

geométrica / quinto

Comentários

Gabarito D

a1=1200
a2=1560 ( final do 1° mês)
a3=2028.(final do 2°mês)

PA=?
r = a2 - a1=360
r = a3 - a2 = 468.
Para ser uma PA, os termos deveriam aumentar da mesma razão 'r'.
NÃO É UMA PA.

PG=? SIM!
q=a2/a1 = 1,3
q=a3/a2 = 1,3.
É uma PG,para encontrar os termos seguintes,basta multiplicar por 1,3.

a4 = a3*1,3 = 2636,4(final do 3°mês)
a5= a4*1,3 = 3427,32.(final do 4°mês)

"Carolina concluiu, portanto, que sua dívida formaria uma progressão ______________ e que o valor da dívida passaria do triplo do valor que pegou a partir ao final do "

Como o valor inicial é R$1200 o triplo será uma dívida de 3600.

Logo,para passar dos R$3600,precisaremos achar o próximo termo a6=a5*1,3
a6=R$4455,5 (Ao final do 5° mês, a dívida ultrapassa os R$3600).
É, tem como não, vai ter que calcular X*1,3*1,3*1,3 até o numero passar de 1200*3 = 3600 :P...

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