Questão 3541972

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Paulínia - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - Prefeitura de Paulínia - SP - Professor III - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere que a função quadrática L(x) = -2x² + 100x + c , onde c é uma constante real positiva, tenha sido usada para modelar o lucro mensal L de uma fábrica em função do número x de unidades produzidas mensalmente.

Pode-se deduzir que

• A. quanto maior for o número de unidades produzidas mensalmente, maior será o lucro mensal.
• B. o lucro mensal mínimo é igual a c + 1200 e ocorre quando x =15.
• C. o lucro mensal mínimo é igual a c + 1200 e ocorre quando x = 20.
• D. o lucro mensal máximo é igual a c +1250 e ocorre quando x = 25.
• E. o lucro mensal máximo é igual a c + 1500 e ocorre quando x = 30 .

Gabarito: D

Comentários

• Podemos eliminar algumas alternativas sabendo que, quando "a" é negativo, a função tem valor máximo.

  Eliminamos a alternativa B e C.

  Xv = -b/2a

  Xv = -100 / 2.(-2)

  Xv = -100 / -4

  Xv = 25

  Logo, o lucro será máximo quando x for 25.

  Eliminamos a alternativa A e E

  GABARITO: LETRA D

  Obs: para encontrar o lucro máximo bastar calcular Yv = -Δ/4.a