-
1/8 + 1/10 + 1/X = 1/4
1/8 + 1/10 - 1/4 = -1/X
MMC: 40
5 + 4 - 10/40 = -1/X
-1/40 = -1/X =
-X = -40
X=40
GAB:B
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8,10,4|2
4,5,2|2
2,5,1|2
1,5,1|5
1,1,1|
MMC 40
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fiz supondo quantidade de 100 frutas:
Se João colheu 100 frutas em 08 horas, em quatro horas ele vai colher 50;
Se esposa colheu 100 frutas em 10 horas, em quatro horas ela vai colher 40;
logo, sobraram 10 frutas para o filho mais velho colher em 4 horas, assim
se em 04 horas ele colhe 10 frutas, para colher 100 frutas ele vai demorar 40 horas.
att,
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Resolvendo passo a passo...
- João colhe as frutas em 8 horas
Daí, a cada hora, ele colhe 1/8 do total.
- A esposa colhe as frutas em 10 horas
Daí, a cada hora, ele colhe 1/10 do total.
- Os três trabalhando juntos colhem em 4 horas
Daí, considerando que a produtividade do filho é 1/K, temos:
1/8 + 1/10 + 1/K = 1/4 --- O MMC entre 8, 10 e 4 é 40. Assim, temos:
(40:8) x 1 + (40:10) x 1 + (40:K) x 1 = (40:4) x 1
5 + 4 + 40/K = 10
9 + 40/K = 10
40/K = 10 - 9
40/K = 1 --- Multiplicando cruzado, temos:
K = 40
Gabarito do monitor: Letra B
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Outra forma de se fazer é
João, colhe 100% em 8 horas: então, em uma hora ele colhe 100%/8 = 12,5% das frutas
Sua esposa colhe 100% das frutas em 10 horas: então, em uma hora ela colhe 100%/10 = 10% das frutas
Em 4 horas, os três juntos colhem todas as frutas. Por isso, para saber quanto o filho colhe por horas, basta q saibamos quanto o pai e a mão colhem nas 4 horas e tirar a diferença
Em uma hora, o casal colhe: 12,5% + 10% = 22,5%
Se em uma hora eles dois colhem 22,5%, em quatros horas (regra de três simples) eles colhem 90%
Para colher 100% falta 10%, q é a parte não contabilizada (a parte do filho)
Logo, o filho colhe 10% em 4 horas
Se 10% é colhido em 4 horas, 100% será colhido em (regra de três simples) 40 horas
Espero ter ajudado
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Galera inventa muito. Tem que ser objetivo.
Pega um número que pode ser dividido por 8 horas de joão, 10 horas da esposa e as 4 horas dos três juntos.
120 / 08 = 15 frutas por hora
120 / 10 = 12 frutas por hora
120 / 04 = 30 frutas por hora
João e esposa conseguem juntar 27 frutas por hora (15+12), e quem consegue juntar 3 frutas por hora? O preguiçoso do filho, logo: 120 / 3 = 40 horas ou seja 3 frutas por hora.
Resposta letra B
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Gabarito B
Supondo um valor = 80p
p = partes
João faz em 1h 10p ( 80/8 )
Esposa faz em 1h 8p ( 80/10 )
João + Esposa + Filho fazem em 1h 20p ( 80/4 )
Então o filho faz em 1h 2p ( 20p - 10p - 8p )
E o filho faz 80p ( que é o total ) em 40h ( 80/2 )
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Pessoal, vamos indicar " não gostei " nos comentários de professor digitados de RLM e Matemática e exigir que sejam em vídeo ! Muito melhor para essas matérias uma explicação em vídeo do que digitadas.
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http://sketchtoy.com/69427770 ...sei de nada.
Marquei B, por lógica. Depois refiz, conforme o colega demonstrou, e ficou assim: http://sketchtoy.com/69427780
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8,10,4|2
4,5,2|2
2,5,1|2
1,5,1|5
1,1,1|
40
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gabarito B.
Fiz a questão pelo chamado "soma dos esforços"
1/a + 1/b + 1/c etc etc etc = 1/total (essa é a formula geral). Logo
1/filho + 1/joão + 1/esposa = 1/total dos esforços
1/F + 1/8 + 1/10 = 1/4
fazendo a conta aí, vai se achar F = 40 horas.