Gabarito(D)
Carla é filha de Maria e tem um quarto da idade de sua mãe:
Carla = C Maria = M
C = 1/4M
M = M
A metade da idade de Carla mais um quarto da idade de sua mãe é igual a 9 anos:
1/2*1/4M + 1/4M = 9
1/8M + 1/4M = 9 (tire o mmc entre 8 e 4 antes de somar)
1M/8 + 2M/8 = 3M/8
3M/8 = 9
3M = 9*8
3M = 72
M = 72/3
M = 24 anos.
Então a mãe de Carla tem 24 anos e Carla tem 1/4M = 1/4*24 = 6 anos.
A soma das idades das duas é: 24 + 6 = 30 anos.
RESOLVENDO POR ALTERNATIVA: (pegaremos a suposta idade real de cada alternativa e vamos dividi-las em pequenas partes e terá que da 9 como a questão falou)
Vou explicar direto pelo gabarito: C) 30
Vamos lá, fica o seguinte:
30 é o total da soma, então 1/4 da mãe + a metade da filha (que é a metade de 1/4 da mãe) = Terá que dar 9
Vejamos, temos que dividir 30 por 5, pois são 4 partes pra mãe e a uma parte pra filha
Calculando fica: 30 dividido por 5 = 6 anos
- Mãe é 1/4, então é 6
- Filha é a metade de 1/4, então é 3
- --> Logo 6+3 = 9
LEMBRE: Resolvendo por alternativa vamos achar essa pequena parte que da igual ao 9 que a questão falou