SóProvas

ID
4195888
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • Começa por F, então é apenas 1 possibilidade. Sobram 5, e depois 4 letras

    1*5*4

    Os números podem se repetir, porém o último tem que ser 4. Portanto, 10*10*10*1

    Total: 1*5*4*10*10*10*1= 20.000

    Gabarito E x ≥19000

  • A placa possui 3 letras e 4 números. As letras são C, D, E, F, G e H, não podendo repetir. Os números vão de 0-9 com livre repetição. Sendo assim:

    Restrições: precisa começar com F e terminar com o número 4. Sendo assim:

    Letras: já utilizou o F, ou seja, restam apenas 5 letras. F 5Letras 4Letras _ _ _ 4

    Números: vai de 0-9, ou seja, 10 números e eles podem se repetir: F 5Letras 4Letras 10Números 10N 10N 4

    Agora é só multiplicar tudo:

    5 x 4 = 20

    10³ = 1000

    20 x 10³ = 20.000 (x > 19.000).

    Alternativa E.