Questão Q1623357

Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números xn = 1 / (2i) n , com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :

1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x₅ = − i/32.

2. xn é um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, …

3. |x_n| se aproxima de zero conforme n cresce.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas

Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Comentários

imaginário puro é quando a=0 e b é diferente de 0,a alternativa 1 onde o resultado é -i/32 já anularia a alternativa 2,nos deixando apenas com o gabarito D.
1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x = − i/32. (CERTO)
x5 = 1/(2i)⁵
x5 = 1/32.i².i².i
x5 = 1/32i (multiplica em cima e em baixo pelo conjugado)
x5 = -i/32
2. xé um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, … (ERRADO)
Imaginário puro é quando o número não possui parte real
Vamos usar x1, por exemplo
x1 = 1/(2i)¹
x1 = 1/2i (multiplica em cima e em baixo pelo conjugado)
x1 = -i/-2i²
x1 = -i/2
Ou seja, possui parte real
3. |x| se aproxima de zero conforme n cresce. (CERTO)
Essa nem precisa de conta. Se você tem um número elevado a uma incógnita qualquer no denominador, o seu número irá diminuir conforme a incógnita cresce.
Me acompanhe lá no YouTube, onde tenho diversas resoluções de questões ↙
https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite

SóProvas