Questão 4921537

• Banca: IMPARH
• Órgão: Prefeitura de Fortaleza - CE
• Ano: 2019
• Provas: IMPARH - 2019 - Prefeitura de Fortaleza - CE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Semelhança de Triângulo

Sabe-se que no centro da cidade de Fortaleza tem um bastão de 3 m de altura e que ele está na vertical. Em certa hora da tarde, sua sombra projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 2,5 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um poste vertical que fica bem próximo a esse bastão, projeta uma sombra sobre um chão plano de 6 m. Podemos afirmar que a altura do poste é de:

• A. 7,2 m.
• B. 8,3 m.
• C. 9,4 m.
• D. 10,5 m.

Gabarito: A

Comentários

• gabarito letra A

  ➡ bastão de 3 m de altura

  ➡ sombra 2,5 m.

  Nesse mesmo instante,

  ➡ a sombra de um poste vertical que fica bem próximo a esse bastão, projeta uma sombra sobre um chão plano de 6 m. Podemos afirmar que a altura do poste é de ?

  temos uma proporcionalidade. tendo em vista que o momento é o mesmo. faz uma regrinha de três

  3/2,5 = x/6

  3*6= 2,5x

  18/2,5 = 7,2

  bons estudos

• fiz por regra de 3:

  2,5/3=6/x

  x=18/2,5= 7.2

• tg1 = co/ca

  tg1 = 3/2,5

  tg1 = 1,2

  tg1 = tg2 = 1,2

  tg2 = co/ca

  1,2 = co/6

  co = 1,2 *6

  co = 7,2

• Semelhança de Triângulos : 3/h= 2,5/6 = ? multiplica cruzado, logo: 2,5h= 18

  h= 18/ 2,5

  h= 7,2