gaba CERTO
normalmente faz por sistema de equações, mas a banca foi gentil e deu o número de partidas. Então dá para eliminar.
SÃO 10 partidas.
joão tem 8 pontos.
ou ele ganhou, ou perdeu.
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se joão tivesse ganho as 10 partidas teria 20 pontos
se joão tivesse ganho 9 partidas ele teria 17 pontos(18 pontos ganhos e menos 1 da que ele perdeu)
se joão tivesse ganho 8 partidas teria 14 pontos(16 ganhos e menos 2 das que ele perdeu)
e assim você pode ir deduzindo que
ele ganhou 6 partidas e perdeu 4 (porque são 10 partidas no total)
6 vezes 2 pontos = 12 pontos
4 vezes -1 ponto = - 4 pontos
fechando 8 pontos.
Maria foi a vitoriosa dessas 4 que ele perdeu. Então temos que Maria fez:
4 vezes 2 pontos = 8 pontos
6 vezes - 1 ponto = - 6 pontos
fechando com 2 pontos.
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pertencelemos!
V+D=10>>>>>>V=10-D
2.V-D=8
2.(10-D)-D=8
20-2D-D=8
20-3D=8
20-8=3D
12=3D
D=12/3
D=4
V=10-D
V=10-4
V=6
João venceu 6 e foi derrotado 4, como cada Vitória vale 2 pontos, 6.2=12, mas por outro lado cada derrota perde 1 ponto, 4.1=4, 12-4= 8 Pontos, então maria venceu justamente as 4 que João perdeu, 4.2=8, e perdeu as 6 que João venceu, 6.1= 6, 8-6= 2.
Maria ficou com 2 pontos, gabarito correto.
Acho que levei sorte, pq do jeito que resolvi acredito que não funcione para questões assim de maior complexidade.
De qualquer forma:
JOÃO: 12 (partidas ganhas) - 4 (partidas perdidas) = 8 PONTOS
Partida 1 = +2
Partida 2 = +2
Partida 3 = +2
Partida 4 = +2
Partida 5 = +2
Partida 6 = +2
Partida 7 = -1
Partida 8 = -1
Partida 9 = -1
Partida 10 = -1
MARIA: 8 (partidas ganhas) - 6 (partidas perdidas) = 2 PONTOS
Partida 1 = -1
Partida 2 = -1
Partida 3 = -1
Partida 4 = -1
Partida 5 = -1
Partida 6 = -1
Partida 7 = +2
Partida 8 = +2
Partida 9 = +2
Partida 10 = +2
Gabarito: CERTO, pois após jogarem as dez partidas Maria realmente fica com 2 pontos.