Questão 5234089

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Taquaritinga do Norte - PE
• Ano: 2019
• Provas: IDHTEC - 2019 - Prefeitura de Taquaritinga do Norte - PE - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Marque a única alternativa VERDADEIRA considerando x ∈ ℝ.

• A. sen (π− x) = −cos(π + x)
• B. cos (2 − x) = cos(π +x)
• C. sen (π − x) = −sen(2π − x)
• D. cos (π −x) = − sen x
• E. sen (π − x) = cos(π −x)

Gabarito: C

Comentários

• Para resolução da questão será considerado:

  ·        π = 180

  ·        x = 90

   

  A – Incorreta

  ·        sen (π− x) = −cos(π + x)

  ·        sen(180-90) = −cos(180 + 90)

  ·        sen(90) = −cos(270)

  ·        1 = 0

   

  B – Incorreta

  ·        cos (2 − x) = cos(π +x)

  ·        cos (2 − 90) = cos(180 +90)

  ·        cos (− 88) = cos(270)

   

  C – Correta

  ·        sen (π − x) = −sen(2π − x)

  ·        sen (180 − 90) = −sen(2.180 − 90)

  ·        sen (90) = −sen(270)

  ·        1 = -(-1)

  ·        1=1

   

  D – Incorreta

  ·        cos (π −x) = − sen x

  ·        cos (180 −90) = − sen 90

  ·        cos (90) = − sen 90

  ·        0 = -1

   

  E – Incorreta

  ·        sen (π − x) = cos(π −x)

  ·        sen (180 − 90) = cos(180 −90)

  ·        sen (90) = cos(90)

  ·        1 = 0

  Gabarito: "C"