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Não tem como saber se Tiago é alegre ou não. Ele pode ser um dos dois: alegre e/ou triste.
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imagina um conjunto das pessoas alegres
dentro desse conjunto de pessoas alegres estará o conjunto dos netos de José
mas nada impede que haja outros conjuntos dentro dos alegres além dos netos de José, portanto,
Errado
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EM OUTRAS PALAVRAS : NENHUM NETO DE JOSÉ É ALEGRE.
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POSSA SER QUE ALGUÉM QUE NÃO SEJA NETO DE JOSÉ SEJA ALEGRE
GAB E
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Faça as bolotas
Coloca a bolota "neto de José " dentro da bolota de "alegres"
Vc verá que tiago poderá ficar dentro ou fora
Da bolota "alegres"
Mas n dentro da bolota "neto de José"
Concluindo q vc n poderá afirmar a conclusão da questão.
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Deixem o português de lado, vamos a lógica..
P1 = Todos (transforma em ->) = Se são netos de José, então são alegres
C = Se Thiago não é neto de José, então ele não é alegre
Vamos igualar a CONCLUSÃO à F e procurar o ERRO, caso encontre o erro argumento valido (resposta certa), do contrário argumento invalido (resposta errada).
C = ~ José -> ~ Alegre = F
-------- V ---------- F
P1 = José -> Alegre = V
------ F -------- V
(DEU CERTO, portanto, argumento invalido, resposta errada)
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Estamos diante de um quantificador Universal afirmativo....
A questão pede uma reescrita que equivale a proposta explanada, ou seja, pede uma proposta igualmente verdadeira.
TEMOS QUE PARTIR PARA A EQUIVALÊNCIA E NÃO A NEGAÇÃO DO MESMO.
Equivalência do quantificador TODO é o SE..ENTÃO.
Todos os netos de José são alegres”
- 1° SE são netos de josé, então são alegres( não equivale a frase escrita)
- 2° SE não são alegres, então não são netos de josé.
(a questão negou e não fez a troca por isso está errada )
O CORRETO SERIA....
Se Tiago não é alegre, então ele não é neto de José.
ERRADA..
Fonte para fundamentar a questão ,professor Jhonni.
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Para chegarmos a resposta de uma outra maneira mais simples, usaremos o método da negação da proposição Universal afirmativa "Todo(s)(a)(as)"
Temos a afirmação “Todos os netos de José são alegres” , Logo, por mais que a questão informou que a proposição é verdadeira, usaremos a NEGAÇÃO SENDO VERDADEIRA.
Sua negação fica:
"Pelo menos um neto de José não é Alegre".
Como a questão pede para julgar o item "Se Tiago não é neto de José, então ele não é alegre",
Podemos observar que, se todos os netos de José são alegres e pelo menos um neto não é alegre, temos que, para que o item seja verdadeiro, Tiago deve ser neto de José para que ele não seja alegre, Logo como o item informa que ele não é neto, então o item "Se Tiago não é neto de José, então ele não é alegre" está ERRADO.