SóProvas

ID
5354050
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 21ª Região (MA)
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma equipe titular de basquete é composta por 5 jogadores, sendo 3 alas, 1 pivô e 1 armador. Um técnico dispõe de 10 jogadores que jogam em qualquer função e, entre eles, 40% são mulheres. Para formar um time titular misto (mulher e homem), o grupo dos alas tem que possuir apenas uma mulher e a função de pivô só pode ser exercida por um homem, pois é a função que mais exige força.


Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o técnico poderá formar seu time titular de

Alternativas
Comentários

  • São 6 homens e 4 mulheres.

    Ala1, Ala2, Ala3,Pivô,Armador

    Dentre os três alas, não importa se tenho Ana, Beto e Cláudio ou Cláudio, Ana e Beto, é o mesmo grupo de alas ainda. Portanto, devo usar combinação. Mesma coisa para o Pivô e o Armador.

    Primeiro resolvo os alas: Ala1 é necessariamente mulher e Ala2 e Ala3 são homens. Tenho 4 mulheres para 1 posição de Ala e 6 homens para 2 posições de Ala. Assim fica: C4,1 x C6,2.

    O pivô é necessariamente homem. Tenho 6 homens, todavia 2 já foram escolhidos como Ala. Então fica: C4,1.

    Agora, qualquer um pode ser armador. Tenho 10 pessoas, porém já foram 3 escolhidas para Ala e 1 para Pivô. Assim, fica: C6,1.

    C4,1 x C6,2 x C4,1 x C6,1 = 4.C6,2.4.6 = 4.15.24= 60.24

    (Aplico aqui a propriedade distributiva para calcular, escolha minha, cada faz do jeito que achar melhor)

    10.6(20+4) = 10.(120+24) = 10.144 = 1440

  • Gabarito B

    • 3 Alas → deve conter obrigatoriamente uma mulher (C4,1) e os outros dois são homens (C6,2), logo: C4,1 e C6,2 = 4 x 15 = 60.

    • 1 Pivô → só pode ser exercida por um homem, no entanto 2 homens já ficaram na Ala, então: 6 - 2 = 4 → C4,1 = 4.

    • 1 Armador → pode ser qualquer um, porém 3 já foram escolhidos para Ala e 1 para o Pivô, logo: 10 - 3 - 1 = 6 → C6,1 = 6.

    Logo: 60 x 4 x 6 = 1440.

  • Enunciado um pouco controverso, veja se mais alguém concorda;

    1) Se ali fala que apenas uma mulher poderia ser Ala, então ele não excluiu a possibilidade de ter só homens como Ala;

    2) Na frase também fala que tem 10 jogadores para qualquer função, e logo mais diz que o Pivô só pode ser homem.

    Se alguém puder discordar explicando agradeço muito.

    Sucesso.