SóProvas

ID
5358199
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO-4ª Região
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    O casal de namorados Enzo e Valentina sempre resolve seus impasses, aleatoriamente, com um jogo de par ou ímpar. Os dois levam, simultaneamente, uma das mãos para a frente, revelando um número escolhido entre 0 e 5. Se a soma dos números for par, Enzo é o vencedor e, se for ímpar, Valentina é a vencedora. Em um final de semana, Enzo queria assistir a um filme de romance e Valentina, muito apaixonada por futebol, ao jogo do seu time de coração. A probabilidade de que um número par seja escolhido é de 40% para Enzo e de 60% para Valentina. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Se o casal assistiu ao jogo de futebol, então a probabilidade de que Valentina tenha jogado um número ímpar é de 4/13 .

Alternativas
Comentários

  • A probabilidade da Valentina ganhar(Pv) é a mesma da soma ser ímpar. Para isso acontecer:

    -Enzo coloca par e(x) Valentina ímpar: 0,4 x 0,4 = 0,16

    ou(+)

    -Enzo colocou ímpar e(x) Valentina par: 0,6 x 0,6 = 0,36

    Então Pv=0,52

    A probabilidade da Valentina ganhar colocando Ímpar é o primeiro cenário acima, ou seja, 0,16.

    Então: P = 0,16 / 0,52 = 16 / 52 = 4/13.

  • Para que o resultado da soma dê ímpar, se Valentina jogou número ímpar, então, Enzo só pode ter jogado número par, daí 0,4 x 0,4. Porque a probabilidade de que um número PAR seja escolhido por Enzo é 40%, conforme enunciado.

  • Enzo par = 0,4

    Enzo ímpar= 0,6

    Valentina par = 0,6

    Valentina ímpar=0,4

    0,52 representa o total das probabilidades terem dado ímpar (só 2 possibilidades, pois somando-se par com par não dá resultado ímpar, nem ímpar com ímpar dá resultado ímpar), somam-se os resultados neste caso.

    0,16 somente a probabilidade de Valentina ter jogado ímpar e Enzo ter jogado par. Divide a parte pelo todo.

    0,16/0,52 = 16/100 / 52/100 = 4/13

  • Valentina ímpar = 4/10

    Enzo par = 4/10

    4/10 x 4/10 = 4/25

    ----------------------------------------

    Valentina par = 6/10

    Enzo ímpar = 6/10

    6/10 x 6/10 = 9/25

    -----------------------------------------

    Chance total de dar futebol = 4/25 + 9/25 = 13/25

    A chance dela ter jogado ímpar = 4/10 dividido por 13/25 = 4/13

    Certo