Questão Q1842262

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas:

I. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ.

II. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95.

III. P [ X > µ – 3] ≅ 1.

Está correto o que se afirma em

Alternativas

I, apenas.

I e II, apenas.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

I, II e III.

Comentários

GABARITO: Letra E

I - CERTO. A distribuição normal se caracteriza por ser simétrica em relação a média. Perfeita a assertiva.
II - CERTO. A área da distribuição normal compreendida no intervalo µ+-2σ é de 95,45%. Destaca-se ainda os seguintes intervalos:

µ+-1σ = 68,27%
µ+-2σ = 95,45%
µ+-3σ = 99,73%

III - CERTO. Com o comentário da II, meio que já responde a III. Se o intervalo µ+-3σ tem 99,73%, então acima de µ-3σ terá um pouco mais de 99,73%, que é aproximadamente 100% (ou 1), como afirmado pela assertiva.

Obs: σ é desvio padrão.
Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

https://youtu.be/XQFo9114KNw
Não sei se foi erro na transcrição, mas faltou o "sigma". Sem ele, a II e III só são válidas para a normal padrão, porque o sigma=1.
O gabarito preliminar foi A, mas a questão foi anulada pela banca.

SóProvas