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- r – A interseção entre o conjunto dos números reais não negativos e o conjunto dos números reais não positivos é o conjunto vazio.
FALSO
A interseção é "ZERO"
- R+ : são os números reais não-negativos, ou seja R+ = {0,..}
- R _ : é o subconjunto dos números reais não-positivos, ou seja R_= {...0}
• s – Para quaisquer valores de x, y e z diferentes de 0e pertencentes ao conjunto dos números irracionais,(x*y) /z nem sempre será um número irracional.
VERDAEIRO.
Exemplo: [5^(5/3) x 5^(2/3)] / [5^(1/3)]
• t – Entre dois números racionais, nem sempre existe um número racional.
FALSO; SEMPRE EXISTIRÁ
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
s → (t V r) tem valor lógico verdadeiro
s = V
T = F
R = F
VERDADEIRO → (FALSO V FALSO)
VERDADEIRO → FALSO
Logo, tem valor lógico FALSO
Gabarito ERRADO
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Ela quer saber se : S→(TvR) é uma tautologia ( verdadeira). Há uma tecnica que para ser tautologia no minimo uma proposição teria que se repetir. Mas se você não tem confiança ainda, faça a tabela verdade,
S T R TvR S→(TvR)
v v v v v
v v f v v
v f v v v
v f f f f
f v v v v
f v f v v
f f v v v
f f f f v
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Questão deve ser anulada, pois é possível sim encontrar um número irracional entre dois quaisquer racionais
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Acho que a grande questão aqui é o enunciado, ele assusta porque você pode não saber se é verdadeiro ou não o "s", "t" e "f".
Quando for assim, como o colega aprovado da PF falou, vale mais você fazer a tabela verdade.
Bons estudo!
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S - (t ^ r)
t = f
r = f
f ^ f = f
OBS: (^) só é verdadeiro se tudo for verdadeiro.
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Na questão, ela tá querendo saber se é uma "tautologia", ou seja, tudo tem que ser "V".
Bom, vamos lá para a tabela-verdade.
- V V V V V
- V V F V V
- V F V V V
- V F F F F
- F V V V V
- F V F V V
- F F V V V
- F F F F V
TvR = TouR = Somente será falsa quando TODOS os valores lógicos forem F.
S --> (TvR) = Temos uma condicional, conectivo Se... então ( --> ). Somente será FALSA quando o ANTECEDENTE for verdadeiro e o CONSEQUENTE for FALSO. (Vai Fugir)?
Logo, não temos uma TAUTOLOGIA, visto que, para se ter uma TAUTOLOGIA, todos os valores lógicos precisam ser Verdadeiros.
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peçam comentário do professor!
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r – A interseção entre o conjunto dos números reais não negativos e o conjunto dos números reais não positivos é o conjunto vazio. F
• s – Para quaisquer valores de x, y e z diferentes de 0e pertencentes ao conjunto dos números irracionais,(x*y) /z nem sempre será um número irracional. V
• t – Entre dois números racionais, nem sempre existe um número racional. F
s -> (t v r)
V -> (F v F)
Na tabuada lógica, é FALSO se tudo for FALSO
V -> F
Na tabuada lógica, VAI FUGIR é FALSO.
F