Questão Q1852970

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Para um conjunto de dados x₁ , x₂ , … , x_n quaisquer, a variância será sempre um número positivo.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

GABARITO: ERRADO

Acho que aqui a banca fez uma casca de banana maldita.

É fato que a variância nunca será negativa.

Contudo, a variância pode ser zero. E sabemos que zero não é positivo nem negativo.

Então a questão realmente fica errada, pois há a possibilidade de não ser positiva - quando é zero.
Como o colega Rúlian Afonso comentou, o erro está em esquecer que a amostra pode ter Variância nula. Isso ocorre quando todos os valores da amostra são iguais! E se ao invés de amostra, estivéssemos falando de variável aleatória, a Variância também poderia ser nula, especificamente quando há 100% de chance dessa variável aleatória valer algum valor único em particular! ou seja, uma v.a. que tem probabilidade de X=3 igual a 100%, por exemplo, terá Variância nula. O mais triste da questão é que alguns autores em matemática usam a expressão "positivo" pra dizer "maior ou igual a zero"... daí o candidato poderia errar simplesmente por achar que é uma pegadinha, enfim. mas quando for assim, é bom sempre optar pelo simples -- e claro, fazer muitas questões :D

SóProvas