Podemos definir 3 grupos de Auditores-fiscais: Arrecadação, Fiscalização e Cobrança. Com o auxílio destes conjuntos, vamos interpretar as informações dadas:
− todos os que planejaram a arrecadação de impostos também planejaram a fiscalização de contribuintes;
Esta informação nos diz que todos os membros do conjunto Arrecadação também são membros do conjunto Fiscalização, isto é, Arrecadação está contido em Fiscalização:
− alguns, que planejaram a cobrança de impostos, também planejaram a fiscalização de contribuintes.
Aqui vemos que existem elementos na intersecção entre o conjunto Cobrança e o conjunto Fiscalização:
Atenção para um detalhe: temos certeza que existem elementos nas regiões 1 ou 2 acima (pois há fiscais que planejaram cobrança e fiscalização). Mas não temos certeza se estes elementos estão apenas na região 1, apenas em 2 ou em 1 e 2. Nada foi dito sobre a intersecção entre Arrecadação e Cobrança.
Com este diagrama em mãos, vamos analisar as alternativas:
(A) todo Auditor-fiscal que planejou a fiscalização de contribuintes esteve envolvido no planejamento da arrecadação de impostos.
Falso. Arrecadação está contido em Fiscalização, e não o contrário.
(B) se algum Auditor-fiscal esteve envolvido nos planejamentos da arrecadação e da cobrança de impostos, então ele também planejou a fiscalização de contribuintes.
Verdadeiro. Este Auditor-fiscal estaria na região 2 do gráfico acima (intersecção entre Arrecadação e Cobrança), e consequentemente estaria dentro do conjunto Fiscalização.
(C) existe um Auditor-fiscal que esteve envolvido tanto no planejamento da arrecadação de impostos como no da cobrança dos mesmos.
Falso. Não temos elementos para afirmar que existem elementos na região 2 (Arrecadação e Cobrança), como vimos acima.
(D) existem Auditores-fiscais que estiveram envolvidos no planejamento da arrecadação de impostos e não no da fiscalização de contribuintes.
Falso. Arrecadação está contido em Fiscalização.
(E) pelo menos um Auditor-fiscal que esteve envolvido no planejamento da cobrança de impostos também planejou a arrecadação dos mesmos.
Falso. Pode ser que a intersecção entre Cobrança e Fiscalização se encontre toda na região 1, não havendo elementos na região 2 (que seria a intersecção com Arrecadação).
Resposta: B