Questão 644821

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-PE
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TJ-PE - Oficial de Justiça - Judiciária e Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma pessoa vai à feira e verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 50 laranjas, ela poderia comprar 3 melões mais 5 abacaxis. Também verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis. Então, com a mesma quantia de dinheiro que compraria 1 melão mais 1 abacaxi, o número de laranjas que ela poderia comprar é

• A. 14
• B. 15
• C. 16
• D. 18
• E. 20

Gabarito: A

Comentários

• 
  

  Podemos chamar isso de sistema linear!
  
  L= laranja
  M= melão
  A= abacaxi
  
  Vamos montar o sistema!
  ..........50 laranjas, ela poderia comprar 3 melões mais 5 abacaxis.
  
  3M+5A=50L (I)
  ...........6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis
  6M=15A (II)----------------------------------------------------------------->M=15A/6
  .............1 melão mais 1 abacaxi, o número de laranjas que ela poderia comprar é ?
  M+A=xL
  
  6M=15A (II)----------------------------------------------------------------->M=15A/6  substitui em (I)
  
  3(15A)/6+5A=50L------>15A/2+5A=50L(M.M.C)----->15A+10A=100L------>25A=100L-------->A=4L ( ou seja, 1 Abacaxi é equivalente a 4 laranjas).
  
  Agora vamos descobrir M em função de L. 6M=15A (II)----------------------------------------------------------------->A=6M/15 (substitui em (II)
  
  3M+5(6M)/15=50L---->3M+6M/3=50L(M.M.C)----->9M+6M=150L---->15M=150L------>M=10L
  
  A+M=4L+10L=14L
  
  letra "A"
  
  
  até mais!
  
  ;)
  
  
  
   

• Bom, resolvi sem utilizar fórmula, usando somente a lógica, dessa maneira:
  
  O enunciado diz que 6 melões possuem preço equivalente ao de 15 abacaxis então dividi a quantidade de melão pela quantidade de abacaxi para axar o valor do abacaxi
  
  6/15 = 0,4 (Valor de cada Abacaxi
  
  Para confirmar 15 x 0,4 = 6 (valor dos abacaxis)
                           6 x 1    = 6 (valor dos melões)
  
  Logo, 50 laranjas = 3 melões (3 x 1,00 = 3) mais 5 abacaxis (5 x 0,4 = 2,00)
  Logo, 50 laranjas = 5,00, cada laranja custa 0,10
  
  1 melão (1,00) + 1 abacaxi (0,40) = 1,40 com isspo podemos comprar 14 laranjas - Alternativa A
• Colegas,
  
  A forma mais rápida que encontrei de fazer:
  
  6 melões = 15 abacaxis
  
  Observemos que na primeira equação 50 Laranjas = 3 Melões + 5 Abacaxis, o número de melões e o de abacaxis são múltiplosda relação anterior. Logo, se multiplicarmos a equação por 2, e substituirmos, teremos de cara: 100 Laranjas = 6 Melões + 5 abacaxis. Logo, 1 Abacaxi = 4 Laranjas.
  O mesmo procedimento é utilizado para descobrirmos a equivalência Melões/Laranjas, só que multiplicaremos a equação original por 3. Vejamos: 150 Laranjas = 9 Melões + 15 Abacaxis. Então, temos que 150 Laranjas = 15 Melões, assim, cada melão equivale a 10 Laranjas. 
  
  Somando-se as duas equivalências teremos 14 Laranjas.
  
  Gabarito: A
• Se com a mesma quantia de dinheiro que se compraria 6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis, com o valor de 2 melões seriam comprados 5 abacaxis. Desta forma, tomando por base a afirmação de que 50 laranjas tinham o valor equivalente ao de 3 melões e 5 abacaxis, poderíamos afirmar que o valor de 1 melão e 10 abacaxis também corresponderia ao valor das 50 laranjas. Se o valor de 5 abacaxis corresponde ao valor de 2 melões, também, podemos afirmar que o valor de 5 melões é igual ao valor de 50 laranjas, concluindo-se que o valor de 10 laranjas é equivalente ao valor de 1 melão. Logo, o valor de 40 laranjas corresponde ao valor de 10 abacaxis e ao dividirmos por 10 obteremos a proporção de 4 laranjas para cada abacaxi, resultando, uma vez que a questão exige o número de laranjas que ela poderia comprar com mesma a quantia em dinheiro que compraria 1 melão e um 1 abacaxi, em 14 laranjas.
  
  
  Valor de 1 melão = valor de 10 laranjas
  
  Valor de 1 abacaxi = valor de 4 laranjas