Questão 735214

• Banca: ISAE
• Órgão: PM-AM
• Ano: 2011
• Provas: ISAE - 2011 - PM-AM - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ASAC é um anagrama de CASA, CAAS é outro anagrama de CASA.
A palavra MILITAR tem a seguinte quantidade de anagramas:

• A. 252;
• B. 504;
• C. 2.520;
• D. 5.040.

Gabarito: C

Comentários

• M I L I T A R :    
  7!
  (I , I) : 2 

  7X6X5X4X3X2
        2

  =2.520 

• Na palavra MILITAR temos 7 letras a serem permutadas (trocadas, embaralhadas, misturadas)

  caso 1::::::Assim teremos que tirar o fatorial de 7:

  7!=7.6.5.4.3.2.1=5040

  caso 2::::::Como a letra "i" repete 2 vezes teremos que tirar o fatorial de 2:

  2!=2.1=2

  Agora é só dividir os 5040 por 2:

  5040/2=2520

  NOTE: Sempre que houver letras repetidas, conte o total de repetições da determinada letra e tire seu fatorial (caso 2). Ao fim, divida o valor obtido pelo fatorial do total de anagramas (caso 1)