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Prova CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Transporte Marítimo-2012


ID
1074025
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabe-se que a distribuição do quociente de inteligência (QI) de uma certa população é normal, com média 105 e desvio padrão 12.
Em uma amostra aleatória de 16 pessoas, retirada dessa população, qual a probabilidade de que a média dos QI dessas pessoas exceda a 110?

Alternativas
Comentários
  • X - u/ d/ raiz n = 110-105/12/raiz 16 = 1,67 vai na tabela normal e achará 0,9525. Pediu o que excede, logo, é a parte a direita do 1,67 = 1-0,9525 = 0,0475

  • Felipe, da onde vc tirou o 0,9525.. Na tabela no 1.67 eu acho 0,45254 ..

  • Natalia....Depende da tua tabela...Se o valor for acumulado [ P(Z)=(-oo<Z<z)] achará 0,9525 caso contrário [ P(Z)=(0<Z<z)] achará 0,4525 como é o teu caso.

    oo = infinito.

     

  • Mas a tabela não é única , que vem na prova ?  Aí como faço ? 

  • *Conteúdo relativo a estatística inferencial (Distribuição amostral da média). Para quem estiver estudando somente estatística descritiva e probabilidade, esse conteúdo já está fora.

     

    População (P)

    - Media (P) = 105

    - DP (P) = 12

     

    Amostra (X)

    - n = 16

    - Media (X) = Media (P) = 105

    - DP(X) = DP(P) / sqrt(n) = 3

     

    Z = [ X - Media (X) ] / DP(X)

    Z = 1,67

     

    P(Z>1,67) = 0,04746 

  • Sendo X a variável aleatória que mede o QI, sabemos que sua média é 105 e seu desvio padrão é 12. Se tirarmos amostras com n = 16 pessoas, o teorema do limite central nos diz que as médias destas amostras tem distribuição normal, com “média das médias” igual à original (105) e desvio padrão igual a:

    Portanto, podemos escrever que:

            Ou seja,

    P(0<Z<1,67) = 0,45254

                   Como P(Z>0) é igual a 50%, ou 0,50, podemos escrever que:

    P(Z>1,67) = 0,50 – P(0<Z<1,67)

    P(Z>1,67) = 0,50 – 0,45254

    P(Z>1,67) = 0,04746

    P(Z>1,67) = 4,746%

                   Assim, podemos concluir que:

    Resposta: B