SóProvas

ID
1003486
Banca
AOCP
Órgão
Colégio Pedro II
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática

Um colégio tem 2 000 alunos e cobra R$ 350,00 mensais. Desejando aumentar o valor da mensalidade, decidiu fazer uma pesquisa e constatou que para cada R$ 10,00 de acréscimo no valor da mensalidade, perderá 50 alunos. De quanto deve ser o aumento para maximizar a receita (entrada de dinheiro) mensal?

Alternativas
Comentários

  • x = quantas vezes um aumento de R$10,00

    Valor da nova mensalidade = 350,00 + 10,00.x = 350 + 10x
    Quantidade de alunos = 2000 - 50.x
    Receita = Valor da nova mensalidade * quantidade de alunos


    R = (350 + 10.x).(2000 - 50x)

    R = 10.(35 + x).50.(40 - x)

    R = 500.(35 + x).(40 - x)

    R = - x² + 5x + 1400 ---> Parábola com a concavidade voltada para baixo ----> Máximo no vértice:

    xV = - b/2a ----> xV = - 5/2.(-1) ----> xV = 2,5

    Valor do aumento para receita máxima = 10.2,5 = R$25,00

  • MESALIDADE 350+35=385

    2000-175=1825

    1825*385=701,175

    PEGUEI  1825 ALUNO MULTIPLIQEUI 385 REAIS = 701,175

    RESPOSTA  E 35,00 REAIS

  • Precisamos achar uma receita maior do que a anterior.

    Primeiro vamos calcular a receita mensal anterior:

    2.000 x 350 = R$ 700.000,00

    Agora vamos analisar as alternativas:

    a) R$ 25,00 : ----------------------- b) R$ 28,00 : ----------------------- c) R$ 30,00 :

    25/10 = 2,5 ------------------------ 28/10= 2,8 --------------------- 30/10= 3

    2,5 x 50= 125 --------------------- 2,8 x 50= 140 ------------------ 3x50=150

    2.000 - 125 = 1.875 -------------  2.000 - 140 = 1860 ---------- 2000-150=1850

    350 + 25 = 375 ------------------ 350 + 28 = 378 ------------- 350+30= 380

    1.875 x 375 = -------------  1860 x 378 = ------------ 1850x380 =

    →703.125 ------------------ → 703.080 ------------------ →703000

    Perceba que o valor MÁXIMO da renda mensal do Colégio é R$ 703.125,00.

    Alternativa a) está correta.

    https://brainly.com.br/tarefa/10525211