Questão 1013128

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: UNB
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - UNB - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.

Existem 20 × 9! maneiras diferentes de arranjar os torcedores nas 12 cadeiras, tal que aqueles que estiverem usando camisas relacionadas a outros esportes ocupem os assentos das extremidades.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Colocaremos os de camisa praticantes de outros esportes, nas extremidades da fileira, como no desenho abaixo:
  
  

                                                   
  
  

  Pelo princípio fundamental da contagem (PFC):
  
  

  T = 2.10! = 2.10.9! = 20.9!
  
  

  Resposta: Certo

• Questão correta.

  Se cada extremidade deve ser ocupada por pessoas que estão usando camisas de outros esportes (OE), então fica da seguinte forma:

   2  _10_  _9_  _8_  _7_  _6_  _5_  _4_  _3_  _2_  _1_  1    =   2x10x9! ou seja 20x9!

  OE                                                                          OE