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Para resolver a questão, basta acharmos o valor máximo da curvatura da equação do segundo grau mencionada no exercício:
Xv= -b/2a => Xv= -10/2*-1 => Xv=5
Substituindoo valor na equação:Mx= 10*5- 5^2 Portanto Mx=25 Kn.m
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Ou pelo Yv = -(delta)/4a
Já faz direto.
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Nem me lembrava da equação ponto mín e máximo, pelas alternativas dava para estipular o espaço para valores de x, fiz assim:
esquerda x, direita y
1 9
2 16
3 21
4 24
5 25 (achamos!)
6 24
7 21
8 16
9 16
10 9
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Aplica a primeira derivada e iguala a zero. Acha o x=5 e substitui na equação encontrando M = 25kN.m
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Muito simples, pega os valores das opções e substituam por x.
Não preciso nem dizer qual delas tem o maior valor em módulo, né??!?!?
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Veja:
Quando o momento fletor for igual a zero, acharemos dois valores pela equação do 2 grau:
m = 10x - x²
0= 10x - x²
x1=0 metros.
x2=10 metros.
Nossa viga tem um comprimento de 10 metros. Como ela é biapoiada o momento fletor ocorrerá no meio do vão, ou seja a 5 metros, agora é só substituir:
M= 10*5+5²
M=25KN.m
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Vamos encontrar o valor máximo quando aplicarmos a derivada da função e igualarmos a zero:
Valor máximo para o x
M (x) = 10 . x – x² (KN.m)
M' (x) = 0
M' (x) = 10 - 2x = 0
x = 5
Momento máximo
Agora substituiremos o x por 5:
M (5) = 10 . 5 – 5² (KN.m)
M = 25kN.m
Calma, calma! Eu estou aqui!