Questão 1041040

• Banca: FCC
• Órgão: Caixa
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - Caixa - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Três dados convencionais e honestos de seis faces são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos três números obtidos no lançamento seja maior do que 15 é

• A. 1/18.
• B. 1/12.
• C. 5/108.
• D. 3/54.
• E. 1/36.

Gabarito: C

Comentários

• Pra descobrir quais as chances dos 3 dados terem resultado acima de 15, temos que escrever as hipóteses em que jogando os dados, os resultados pedidos sairiam. Ex:
  dado 1  dado 2  dado 3
  5          5             6
  5          6             5
  6          5             5
  6          6             6
  5          6             6
  6          5             6
  6          6             5
  4          6             6
  6          4             6
  6          6             4  
  Ao somarmos esses 3 resultados, sempre obteremos mais do que 15. Portanto, temos 10 chances de obter mais que 15.
  Agora precisamos descobrir nossa amostra, ou seja, todas as possibilidades de resultados se jogarmos os 3 dados. 
  Será  6 . 6 . 6 = 216
  10 / 216 = 5 / 108 

• rapaz, eu tive o mesmo raciocínio, mas eu não achei 5/108, mas sim 5/18...

  acho que deixei de contar alguma coisa kkkk

  #sempreemfrente

• Questão bem tranquila e ao mesmo tempo bem chatinha kkk

• Trata-se de permutação com elementos repetidos. Primeiramente, calculamos a probabilidade sem permutação, para os seguintes casos:
  
  6  5  5 ----- há dois elementos que repetem e permutarão entre si;
  6  6  5 ----- há dois elementos que repetem e permutarão entre si;
  6  6  4 ----- há dois elementos que repetem e permutarão entre si;
  6  6  6 ----- há três elementos que repetem e permutarão entre si;
  
  Probabilidade sem aplicação da permutação:
  
  (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216
  
  Cálculo da Permutação:
  
  Para o caso de apenas dois elementos se repetirem --- p2,1-3 = 3!/(2!.1!) = 3 --- Como são três possibilidade deste evento acontecer, então: 3 x 3 = 9.
  
  Para o caso de três elementos se repetindo --- p3-3 = 3!/3! = 1
  
  Sendo assim, temos para o cálculo da permutação: 9 + 1 = 10.
  
  Logo: 10 x (1/216) = 10/216 = 5/108.

• Cada dado possui 6 possibilidade sendo assim,  6x6x6 = 216 chances de números distintos .

  Logo as possibilidades de números maiores que 15 seriam:

    (5,5,6)  

    (6,6,4) 

    (6,6,5) 

    (6,6,6) 

  Como cada número poderia cair em posições diferentes , logo as 3 primeiras possibilidade teriam mas duas possibilidades cada , e a última apenas uma , resultando em 10 possibilidade de números maiores que 15 a cada 216 possibilidade de números distintos.  Tendo assim 10/216 ou 5/108 

• Questao mal elaborada nao falou nada em numeros destintos e os numeros 4.6.6 tbm entrariA

• Para a soma ser maior do que 15, temos as seguintes possibilidades:

  

  

  Veja que temos 10 possibilidades de obter soma maior que 15. O total de possibilidades existentes no lançamento de 3 dados é 6 x 6 x 6 = 216. Assim, a chance de obter uma das 10 favoráveis é:

  P = 10 / 216 = 5 / 108

  Resposta: C

  Obs.: note que eu nem fiquei buscando um método “elaborado” para contar as 10 possibilidades de obter soma maior que 15. Simplesmente as relacionei e contei. É importante saber quando vale a pena lançar mão desses métodos “braçais”. Só é preciso ser organizado, para não esquecer de contar nenhuma possibilidade.