Sempre que um atributo X identifica um atributo Y, dizemos que entre eles há uma dependência funcional. A representação é:
X ➜Y Lê-se X determina Y ou Y é dependente de X.
Para que um conjunto seja irredutível deve atender a três condições:
1.O lado direito é um atributo único
2.O lado esquerdo é irredutível, ou seja, nenhum atributo pode ser retirado sem que haja perda de informação
3.Nenhuma dependência funcional pode ser descartada sem que haja perda de informação.
a)X ➜ YZ ERRADO (NÃO É IRREDUTÍVEL)
b)I = {X ➜ Y; Y ➜ Z; X ➜ W}. CORRETO pois temos: XZ➜W e X➜Y. Substituindo fica YZ➜W , temos também que X➜YZ, logo X➜W
c) Z ➜ W ERRADO (Houve perda de informação, a informação original é XZ ➜W )
d)X ➜ YZ ERRADO (NÃO É IRREDUTÍVEL)
e)I = XY ➜ Z ERRADO (NÃO É IRREDUTÍVEL, pois temos que Y➜Z)