SóProvas

ID
1049611
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPU
Ano
2013
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

A função utilidade de cada consumidor em uma economia com os bens x e y é expressa por U(x, y) = 2x + y + xy. Com base nessa função utilidade, julgue os próximos itens.

Considerando uma renda individual de 10 unidades monetárias e os preços dos bens x e y iguais a 1 unidade monetária, caso haja 100 consumidores nessa economia, a demanda de mercado pelo bem x será de 500 unidades.

Alternativas
Comentários

  • A questão fornece a função utilidade. Então tem que calculara função da demanda.

    A função de demanda é calculada a partir da maximização sujeito a restrição orçamentária.

    A função de demanda encontrada foi:

    X = Py/Px + 0,5 R/Px - 0,5 (onde Px é o preço do bem X e Py é o preço do bem Y)

    Fazendo as substituições, tem-se X=5,5.

    Como são 100 consumidores, a demanda agregada é 550.

    Logo, a questão está errada.


  • Calculei diferente. O consumo ótimo de X foi de 6 unidades. No caso, como são 100 consumidores, temos então a demanda de mercado de x igual 600. 

  • Vamos lá:

    Restrição orçamentária

    Px = 1, Py = 1

    10 = x + y

    y = 10 – x

    ∂y/∂x = -1

    TmgS(RO) = 1

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Utilidade

    U = 2x + y + xy

     

    TmgS(U) = (∂U/∂x) / (∂U/∂x)

    TmgS(U) = (-) Umg(x) / Umg(y)

     

    TmgS(U) = (2 + y) / (1 + x)

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Otimização

    TmgS(RO) = TmgS(U)

    1 = (2 + y) / (1 + x)

    1 + x = 2 + y

    y = x - 1

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Substituição do ponto ótimo na RO

    y = 10 – x

    x - 1 = 10 - x

    2x = 11

    x = 5,5 (demanda individual de X)

    y = 4,5 (demanda individual de Y)

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    demanda de mercado de X = 100 * demanda individual de X = 550

    (diferentemente da assertiva que informa 500)

    Gabarito: errado

    Bons estudos!