Questão 1066366

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - SEFAZ-RJ - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Prova 2
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Binomial; Principais distribuições de probabilidade

Sabe-se que:

I. X é uma variável aleatória com distribuição binomial com média 2p e variância (2p-2p²).

II. Y é uma variável aleatória com distribuição binomial com média 5p e variância (5p-5p²).

III. A probabilidade de X ser inferior a 2 é igual a 15/16.

Nessas condições, a probabilidade de Y ser superior a 3 é igual a :

• A. 3/1.024
  
• B. 1/64
  
• C. 5/512
  
• D. 15/1.024
  
• E. 7/512

Gabarito: B

Comentários

• Distribuição Binomial = Cn,k * p^n * q^(n-k)  ; Média=np; Variância = npq

  np = 2p, logo temos: n=2

  Do enunciado temos: A probabilidade de X ser inferior a 2 é igual a 15/16, logo:

  P(X=0) + P(X=1) = P(X<2) = 15/16

  Então:

  [C2,0 * p^0 * q^2] + [C2,1 * p^1 * q^1] = q^2 + 2pq = q^2 + 2* (1-q)*q = - q^2 + 2q = 15/16, logo:

  q^2 - 2q + 15/16 = 0

  Resolvendo a equação de segundo grau temos os seguintes valores para q,

  q' = 5/4

  q” = 3/4

  Como p + q = 1, selecionamos q = 3/4 com isso p =1/4

  Do item II do enunciado: np = 5p >> n = 5

  Probabilidade de Y ser superior a 3:

  P(Y=4) + P(Y=5) = P(Y>3)

  [C5,4 * (1/4)^4 * (3/4)^1] + [C5,5 * (1/4)^5 *(3/4)^0] = 1/64

  
  

• https://exatasparaconcursos.wordpress.com/2014/01/23/resoluo-da-prova-do-icms-rj-estatstica/

• cade os videos pra questoes dificíes nao tem quando precisa nao serviu de nada

• essa foi pra torar!

  (custo benefício...)

  AVANTE