SóProvas


ID
1066837
Banca
COSEAC
Órgão
IMBEL
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na Idade Média acreditava-se que o polinômio f(n)=n2 + n+41, n ∈ N, só assumia valores primos; no entanto descobriu-se, mais tarde, que isso não valia para n=40. O valor de f(40) é:

Alternativas
Comentários
  • Letra: B

    f(n) = n² + n + 41

    f(40) = 40² + 40 + 41

    f(40) = 1600 + 81

    f(40) = 1681 --------> 41² = 1681

  • NÃO PRECISA FAZER CÁLCULO!

    Veja: substituindo-se n por 40 na fórmula, chegamos facilmente a conclusão de que f(40)=1681. Dentre as alternativas, qual é a única que, quando elevada ao quadrado resulta em um algarismo com a casa das unidades igual a 1? Sim, exatamente, o número 41

  • Se você não gosta de fazer cálculos e percebe que possui números próximos então escreva de outra forma e fatore...

    f(n) = n² + n + 41

    f(40) = 40² + 40 + 41

    f(40) = (41-1)² + (41-1) + 41

    f(40) = 41² - 2x41x1+ + 41 - 1 + 41

    Cancelando os termos coloridos...

    f(40) = 41²