Questão 1071685

• Banca: ESAF
• Órgão: MTur
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Uma variável aleatória X possui função de densidade uniforme com parâmetros α e ß, sendo α < ß. Sendo a expectância de x, a variância de x e a função distribuição de x denotados, respectivamente, por E(X), Var (x) e F(x). Desse modo, pode-se a?rmar que

• A. E (x) = α- β
  2
  
• B. F(x) = 0 para x < a; F(x) = α - x para a = x < ß;F(x) = 1 para x = ß
  β - α
• C. Var (x) = ( β - α)²
  12
• D. E(x) = - β + α
  4
• E. Var (x) = ( β - α ) ²
  2

Gabarito: C

Comentários

• uniforme contínua:

  http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_%28continuous%29

  caso fôsse uniforme discreta:

  http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_%28discrete%29

• tristeza ver poucos comentários sobre as questões de estatística, aqui vai:

  Var(x)=E(xˆ2)-[E(x)]ˆ2

  
  

  distribuição uniforme (f.d.p. é um plato), assim: E(x)=(a+b)/2 >>> não precisa fazer conta para ver isso ( desenhe a fdp, entenda o conceito de esperança ~média e verá isso)

  E(xˆ2) =(bˆ3-aˆ3)/(3*(b-a)) >>> precisa fazer a conta integral de f(x)*xˆ2

  Assim: Var = (bˆ3-aˆ3)/(3*(b-a))-(a+b)ˆ2/4 ( desenvolva o primeiro produto notável : (bˆ3-aˆ3)=(b-a)(bˆ2+ab+aˆ2)  e pronto)

  Var = (b-a)ˆ2/12

  Esta solução esta aqui neste canal do youtube: