Questão 1076467

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BR Distribuidora - Profissional Júnior - Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um grupo é formado por 7 mulheres, dentre as quais está Maria, e 5 homens, dentre os quais está João. Deseja-se escolher 5 pessoas desse grupo, sendo 3 mulheres e 2 homens. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita de modo que Maria seja escolhida e João, não?

• A. 60
  
• B. 90
  
• C. 126
  
• D. 150
  
• E. 210

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO: B

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  Maria + 6 mulheres

  Maria já tem a sua vaga garantida, então fica: 

  C6,2 = 6x5/ 2x1 = 15

   

  João + 5 homens, como João está excluído deste grupo, vai ficar:

  C4,2 = 4x3/2x1 = 6

   

  15x6 = 90 

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  Bons estudos. 

• Outra forma de resolver essa questão seria:
  
  Combinação de 7 mulheres pra escolher 3
  C7,3= 35
  
  Combinação de 5 homens pra escolher 2
  C5,2= 10
  
  Maria será escolhida em 3/7 das 35 combinações, então = 15 vezes
  
  João não será escolhido em 3/5 das 10 combinações, então = 6 vezes. 
  
  Multiplica 6x15= 90 resultados favoráveis.