Questão 1077523

• Banca: VUNESP
• Órgão: Faculdade Cultura Inglesa
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - Faculdade Cultura Inglesa - Vestibular - Prova 01
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para realizar uma competição de literatura entre os alunos da manhã e da tarde, uma escola convidou 7 alunos de cada um desses turnos para compor equipes com 4 integrantes, que representarão cada um dos turnos na competição. Considere que cada grupo de 4 alunos é distinto de outro quando pelo menos um de seus integrantes for diferente. O número de equipes distintas que poderão ser formadas para cada turno é;

• A. 7
  
• B. 11
  
• C. 28
  
• D. 35
  
• E. 70

Gabarito: D

Comentários

• Será convidado 7 alunos de cada turno, sendo feito grupo com 4 deles, então trata-se de uma combinação de 7 tomados 4 a 4.

  7!/((7-4)!4!) = (7x6x5x4x3x2x1)/(3x2x1x4x3x2x1) = 7x5 = 35 para cada turno
  

• 7.6.5.4/4.3.2.1 => corta os que dao para simplificar e logo ficara 7.2.5/2.1 = 70/2 = 35
  
  trata-se de uma combinação de 7!/4!
  

• De acordo com o enunciado, teremos um Combinação, pois foram convidados 7 alunos de cada um desses turnos para compor equipes com 4 distintos, logo:
  
  

                                                      
  

  
  

  Letra D

• 7!/4! x 3! = 5040/144 = 35