De acordo
com o enunciado, o número de combinações corresponde ao número de soluções
naturais não nulas do sistema é:
x + y + z =
7
Para achar
as soluções não nulas,
x =a+1
y=b+1
z = c+1
Obs: Se a
for 0, x = 0 + 1 = 1, de modo que as soluções nulas são eliminadas.
Assim, a +
1 + b + 1 + c + 1 = 7 e a + b + c = 4
n(E) =
P6(4,2) = 6!/4!2!
n(E) = 15
Casos
favoráveis: se uma caixa tiver 4 bolas, as outras terão 1 e 2 bolas
respectivamente
(4,2,1) → n(A) = P3 = 6
Então: P(A)
= 40%
Letra C.
Primeiro deve-se analisar quantas possibilidades existem de embaralhar essas bolinhas, lembrando que elas são idênticas.
1° 3 3 1 = 7 → Seria usado Combinação de C3,2 = 3! / 2! = 3 (3 Porque elas se podem se movimentar de 3 formas entre si e 2 porque existem 2 números iguais, se fossem distintos seria apenas 3!)
2° 2 4 1 = 7 → Seria usado Combinação de C3 (São números distintos) = 3! = 6
3° 2 2 3 = 7 → Seria usado o mesmo pensamento do número 1° = 3
4° 5 1 1 = 7 → Seria usado o mesmo pensamento do número 1° = 3
Após isso, devemos somar o nosso espaço amostral, quantos possibilidades existem na questão.
3 + 3 + 3 + 6 = 15
Agora voltaremos para o número 2° e vemos que ele é a única condição cabível para a gente, pois queremos uma caixa com 4 bolinhas e seu espaço amostral já está calculado, sendo que ele pode se movimentar de 3 formas entre as 3 caixinhas.
Então nosso cálculo será entre 6 formas de movimentação para 15 de total.
6 / 15 (Por 3) → 2 / 5 (Por 20) → 40 / 100 → 40%