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(quantidade de letras CODESP) 6!(6.5.4.3.2.1)= 720 palavras
1ª palavra: CDEOPS
720ª palavra: SPOEDC
120 palavras começam com C
120 palavras começam com D
até aí 240 palavras, ele quer a 243ª que vai começar com E. Só tem duas alternativas que começam com E. Coloquei em ordem alfabética e as 3 primeiras letras deram a resposta.
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CODESP
Até Posição 120ª Família C
Até Posição 240ª Família D
A partir da Posição 241ª Família E (ECDOPS)
242ª ECD| OSP
243ª ECD| POS
Resposta Letra A!
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Primeiro vamos analisar que a palavra tem 6 letras. Vamos colocar essas seis letras na ordem alfabética conforme pede a questão, teremos então : CDEOPS. Agora vamos ver a quantidade de possibilidades que nós temos com essas letras. 6!= 6x5x4x3x2x1=720 possibilidades. Para a primeira letra C nós temos 120 possibilidades, assim como para as demais letras. Vamos utilizar todas as possibilidades que temos com a letra c e letra d, ja são 240. A questão pede a posição 243. As próximas 120 possibilidades são da letra e portanto só pode ser uma palavra iniciada com a letra E. A única alternativa que traz essa possibilidade é a letra a.
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Uma boa dica que aprendi aqui no QC é substituir as letras por números já que por vezes é mais fácil ordenar números do que letras.
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Por que o final fica:
242ª ECD| OSP
243ª ECD| POS
Não entendi a mudança: OPS-OSP-POS, qual a lógico?
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As possiblidades que começam com C são 120
As que começam com D são 120 ---- (somando , ja dão 240 )
Então começa com E
E _ _ _ _ _ ( SE É NA ORDEM ALFABÉTICA , QUEM VEM DEPOIS DO "E" ? )
E C D O P S ---- 241°( PQ O C VEM ANTES DO D , O D ANTES DO O , o O ANTES DO P E O P ANTES DO S )
ECDOSP - 242° PARA FICAR NA ORDEM ALFABÉTICA A GENTE TROCA OS DOIS ÚLTIMOS PQ ELES SÃO COMO DEZENAS E UNIDADE , SÃO OS QUE MENOS ALTERAM A ORDEM ALFABÉTICA
ECD _ _ _ AGORA A GENTE TEM QUE COLOCAR DEPOIS DO "D" UMA DAS TRES , PORÉM TEM QUE SER A QUE FIQUE PRIMEIRO NA ORDEM ALFABÉTICA (NO CASO O "P" VEM ANTES DO "S" )
ECDPOS
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SUBSTITUA CALALETRA POR NUMER, DE PREFERENCIACOMEÇANDO COM 1.
CODESP =
C=1
O=2
D=3
E=4
S=5
P=6, AGORA PEGUE 243 /6 =40 VAI RESTAR 3.
O RESTO 4 É A LETRA QUE ESTÁ NA POSIÇÃO 3. ,
LOGO A LETRA QUE OCUPA A POSIÇÃO 3 É A LETRA D.
ESSA ALTERNATIVA SÓ EXISTE NA LETRA A
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São 6 letras. Contudo temos que ter o seguinte raciocínio, quantos anagramas devem haver para que a primeira letra seja trocada?
Para isso, vamos fazer uma permutação de 5, deixando o C fixo.
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120, ou seja, existem 120 anagramas começando com a letra C
Sendo assim, O anagrama de número 121 começará com a letra D, e o anagrama de número 241 começara com a letra E.
Agora é só seguir a sequência:
241º = ECDOPS
242º = ECDOSP
243º = ECDPOS