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ID
1094848
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
SMA-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira

Em uma operação de desconto, um banco adquiriu um determinado título de crédito com um deságio de 20% sobre o seu valor de face. Sabendo-se que o vencimento do título se daria em um mês, a contar da data da operação, o ganho percentual mensal da instituição financeira nessa operação foi de:

Alternativas
Comentários
  • Vamos nós!

    Para efeito de ilustração irei considerar o valor de face do título igual a R$1,00, sendo este valor o que será recebido daqui a um mês.

    Tendo, pois, o banco adquirido o título com deságio (compra do título por um valor menor) de 20%, então temos que o valor desembolsado corresponde a R$0,80.

    Para encontrarmos o ganho dessa operação levando em consideração o valor do dinheiro no tempo precisamos aplicar a fórmula do Desconto Composto:

    An = N / (1+i) ^ n,

    Onde: An = valor atual do título

              N = valor de face do título

    Aplicando a fórmula então:

    0,8 = 1/ (1+i) ^1

    0,8 + 0,8i = 1

    0,8i = 1-0,8

    i = 0,2/0,8

    i= 1/4

    i=0,25 ou 25%


  • Questão ANULÁVEL, pois possui duas respostas corretas. Como o enunciado não diz se trata-se de Desconto Racional ou Desconto Comercial, admite, por praxe, Desconto Comercial, porém o gabarito é resultante do Desconto Racional. Senão vejamos:

    n = 1

    N = 100 (atribuído)

    A = 80 (desconto de 20% sobre 100)

    i = ? am

    Desconto Comercial==========

    A = N * ( 1 - i ) ^ n

    80 = 100 * ( 1 - i ) ^ 1

    80 = 100 * ( 1 - i )

    ( 1 - i ) = 80 / 100

    -i = 0,8 - 1

    i = 0,2 -> 20%


    Desconto Racional=================

    A = N / ( 1 + i ) ^ n

    80 = 100 / ( 1 + i ) ^ 1

    80 * ( 1 + i ) = 100

    80 + 80i = 100

    80i = 20

    i = 0,25 - > 25%

  • Dados da questão:
    Taxa de juros (i) = 20% = 0,2
    Prazo (n) = 1 mês
    Para calcular o ganho percentual da instituição financeira é necessário determinar o percentual de rendimento do título de crédito e essa informação não está entre as hipóteses do problema.
    Gabarito: Anulada.