SóProvas


ID
1097704
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m3 . Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: B

    Transformar m3 em Litros: acrescenta 3 zeros.

    14m3= 14000

    Sendo assim, a soma destes volumes (2+5)= 7, equivale a 14000 litros. Qual a diferença em litros entre os tanques?

    Regra de três
    7 -  14000
    2-      x

    7x= 28000
    x=  28000/7
    x= 4000  (este é o valor em litros do primeiro reservatório)


    Valor total do Reservatório -  valor de X

    14000 -  4000=  10000 (este é o valor do segundo reservatório)

    A questão quer saber a diferença entre eles:

    10.000 - 4.000= 6.000

    Espero ter ajudado.
    Bons estudos!

  • Resolução em Vídeo

    http://professorlg.com/2014/04/20/oficial-administrativo-policia-civil-65/


  • Resposta B
    Resolução mais simples: 2/5 é a relação entre os volumes,
    porém 2+5 é diferente 14, ou seja a fração está simplificada.
    2/5 = 4/10 (frações equivalentes)
    Sendo assim
    4+10=14 m3 
    4-10=6 m3
    Como é m3 = 6000L
  •  A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m3

    Então: 

    "soma desses volumes" --> 

    (vol.int.1º + vol.int.2º)=

              2    +     5      = 7

    "soma desses volumes" = 14m3



    REGRA DE TRÊS

      7       -    14m^3

    (5-2)    -      X

    7x  =  14*(5-2)

    7x  =  14*3

    x  =  6m^3  


    OBS: "diferença entre as capacidades desses dois reservatórios"  = "vol.int.2º - vol.int.1º"

    deve ser o maior menos o menor, pq não existe volume negativo


    LEMBRE-SE: Conforme S.I. 1m^3 = 1000L

    6m^3 = 6000L


  • Razão e Proporção!!

    A/B = 2/5

    a + b = 14

    a+b/a = 2+5/2

    14/a = 7/2

    a = 28/7

    a = 4

    Logo: se a + b = 14

    b = 14 - 4

    b = 10

    Logo a Razão é 4/10, o que determina uma diferença de 6 (mil litros) entre ambos os reservatorios!! =]







  • 2/5=1000

    14=14000

    14000-1000=13000

    1300-700=600+0=6000

    Letra: B

  • Pra cada 2m3 colocados no reservatório A , temos 5m3 no reservatório B. A soma tem que dar 14M3, então o reservatório A tem 4m3 e o B possui 10M3. diferença é de 6m3

    1 m3 = 1000L * 6 = 6000L
  • Vamos resolver através de um Sistema de Equações:

    Volume 1 = X
    Volume 2 = Y

     

    I. x/y = 2/5
    II. X+Y = 14

     

    I. x/y = 2/5
    5x=2y
    x=2y/5

     

    II. x+y=14
    (2y/5)+y=14
    (2y+5y)/5=14
    7y/5=14
    7y=14.5
    7y=70
    y=70/7
    y=10

     

    II. x+y=14
    x+10=14
    x=14-10
    x=4

     

    Sabemos que 1m³ = 1000 litros

     

    Portanto:

     

    10000 litros - 4000 litros
    10000-4000
    6000 Litros

     

    Gab B
     

  • Razão e proporção:

    2k+5k=14m3

    7k=14m3

    k=2m3

     

    Agora vamos multiplicar:

    2k=2*2=4m3

    5k=5*2=10m3

    10-4=6

     

    ALTERNATIVA: B

  • fiz assim=

    razão é

    2/5 * 10.000 litros = 4000 mil litros

    10.000 - 4.000 = 6000 mil litros a diferença

  • Fiz assim:

    1º = 2

    2º = 5

    1º = x

    2º = 2.X + 1/2x

    1º + 2º = 14m³

    x+2x+1/2x = 14

    3x +1/2x = 14 (faz o mmc)

    6x + 1 = 28

    7x = 28

    x = 4

    Então o primeiro terá 4m³ (= 4.000l) e o 2º terá 10m³ (2x + 1/2x = 2x4 + 2 = 10) (10m³ = 10.000l)

    10.000 - 4.000l = 6.000l

  • Fiz da seguinte maneira:

    Primeiro, converti 14m^3 em 14000 dm^3

    Razão: 2/5=14000

    2k/5k

    2k+5k=14000

    7k=14000

    k=2000

    Agora, substiuimos:

    2*2000= 4000

    5*2000= 1000

    10000L - 4000L=6000L

  • A resolução:

    https://www.youtube.com/watch?v=cxOthEhOI4M

  • Fiz assim, achei mais rápido.

    14 m3= 14.000

    razão é 2;5

    somei 2+5=7

    14.000/7= 2000( agora é pegar esse valor da razão e multiplicar pela proporção de cada um.

    2000X2= 4.000(primeiro reservatório)

    2000X5= 10.000 (segundo)

    diferença 10.000-4.000= 6.000

    espero ter ajudado!!