a) Incorreta, pois nem sempre o mandado de segurança será ajuizado em primeiro grau, conforme trás o art. 16 da Lei 12.016/2009, há casos onde a competência para julgar o MS se origina nos tribunais;
b) Incorreta, visto que em ação de MS é desnecessária a participação do MP, observando o disposto na RECOMENDAÇÃO n° 16 , de 28 de abril de 2010 - Conselho Nacional do MP - em seu art. 5º, inciso XXII.
Art. 5º. Perfeitamente identificado o objeto da causa e respeitado o
princípio da independência funcional, é desnecessária a intervenção
ministerial nas seguintes demandas e hipóteses:
XXII - Intervenção em mandado de segurança.
c) Incorreta, vez que não há dispensa ao pagamento de custas processuais na ação de MS.
d) Incorreta, haja vista que em seu art. 1º a Lei do MS traz a expressão "por parte de autoridade" e não de autoridade pública, conforme o acima exposto.
e) Correta, conforme aponta o art. 14, §2º da Lei do MS.
B) ERRADA.
Art. 7o, LMS. Ao despachar a inicial, o juiz ordenará:
I - que se notifique o coator do conteúdo da petição inicial, enviando-lhe a segunda via apresentada com as cópias dos documentos, a fim de que, no prazo de 10 (dez) dias, preste as informações.
(...)
Art. 12, LMS. Findo o prazo a que se refere o inciso I do caput do art. 7o desta Lei, o juiz ouvirá o representante do Ministério Público, que opinará, dentro do prazo improrrogável de 10 (dez) dias.
Em TODO mandado de segurança o MP é ouvido - e não só quando houver "interesse público", como afirma a alternativa. Uma coisa é ser ouvido; outra coisa é o Promotor se manifestar pela presença ou não de atribuição da Instituição para a causa (cf. Rec. 16/10, CNMP). Logo, não pode o juiz julgar um MS sem ouvir o MP, pois a manifestação deste é SEMPRE obrigatória, nem que seja para dizer que não há causa para sua atuação...