Questão 1132789

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2013
• Provas: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

• A. 23 π
  2
  
• B. 23 π
  4
  
• C. 385 π
  4
  
• D. 195 π
  4
  
• E. 529 π
  4

Gabarito: D

Comentários

• A + B = 9

  A + C = 6

  B + C = 8

  A = 9 - B

  B = 8 - C

  C = 6 - A

  A = 9 -(8 -(6 - A))

  A = 9 - 8 + 6 -A

  2A = 7

  A = 7/2

  C = 6 - 7/2

  C = 5/2

  B = 8 - 5/2

  B = 11/2

  At = π[(7/2)² + (5/2)² + (11/2)²

  At = π [49/4 + 25/4 + 121/4]

  At = 195/4 π