Questão 1133674

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: COMLURB
• Ano: 2008
• Provas: FJG - RIO - 2008 - COMLURB - Assistente Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para a limpeza do nível d’água e margens da bacia lacustre do Rio de Janeiro, a COMLURB conta com uma frota de 6 embarcações. O número máximo de maneiras possíveis de se escolher simultaneamente duas dessas embarcações é:

• A. 18
• B. 20
• C. 9
• D. 15

Gabarito: D

Comentários

• Chutei. Não sei resolver a questão.
  
  
  Gab.: D
• Problemas com escolhas simultaneas são resolvidos com Combinação, que é a tecnica de contagem onde a ordem não faz diferença.
  (No Arranjo, a ordem faz diferença)
  Utilizaremos fatorial, simbolizado pelo sinal "!".
  Combinação é C
  C = n! / p! (n-p)!
  C = 6! / 2! (6-2)!
  C = 6! /2! 4!
  Não precisaremos contar 6! = 6.5.4.3.2.1. Podemos parar no fatorial que tem no denominador.
  C = 6.5.4! / 2.1.4! -> Corta o 4! pra simplificar
  C = 30/2 = 15
  
  

• Combinação,pois a ordem não importa

  C6,2 = 6/2 . 5/ 1 = 15 maneiras possíveis de se escolher simultaneamente duas dessas embarcações

• A maneira mais fácil é entende que para a barca A eu tenho 1/6 e barca B 1/5 .... 1/6 x 1/5 = 1/30 . Simplifica por dois! 0,5/15!