a) Errado. Entendo que fixar = engastar. A condição que apresenta menor coeficiente para o comprimento efetivo é 0,5 (engaste duplo). Assim, fixar a extremidade diminui comprimento efetivo.
O trecho onde diz que a carga crítica reduz está correto já que, pela equação de Euler, quanto maior comprimento de flambagem, menor carga crítica.
b) Correto. Geralmente é isso mesmo. Veja imagem para melhor entendimento: https://image.slidesharecdn.com/pr-dimensionamentoestrutural-120509152248-phpapp01/95/pr-dimensionamento-estrutural-19-728.jpg?cb=1336577116
c) Errado. Pegadinha pesada. O correto seria:
"a razão entre o comprimento efetivo do pilar e seu menor raio de giração é chamada de índice de esbelteza"
Ou seja, devemos buscar o pior caso (menor carga crítica >>> maior índice de esbeltez >>> menor raio de giração)
d) Errado. Chama-se treliça.
e) Errado (?). Não consegui identificar qual é a referência dessa equação. De qualquer forma a unidade de "esforço de flexão" não é comprimento ("distância perpendicular").