Questão 1139188

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: TCM-RJ
• Ano: 2011
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2011 - TCM-RJ - Engenheiro
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma força de 170 kN provoca um alongamento de 1,20mm no comprimento de um corpo de prova de alumínio, que inicialmente tinha diâmetro de 25mm e comprimento de referência de 240mm. Considerando-se uma tensão real de 440 MPa ð =3,14, pode-se afirmar que o módulo de elasticidade desse material é:

• A. 69,3 GPa
• B. 120,4 GPa
• C. 29,1 GPa
• D. 200,0 GPa
• E. 44,7 GPa

Gabarito: A

Comentários

• MODULO DE ELÁSTICIDADE = TENSÃO * DEFORMAÇÃO 

  E=T/D 

  E= ( F/A) / (AL/Li)

  OBS: AL = ALONGAMENTO 

  DADOS: 

  F= 170 KN = 170 X 10 ^3 N 

  AL= 1,20 mm = 0,0012 m = 1,2 X 10 ^-3 m 

  d=25 mm = 0,025 m = 2,5 X 10 ^-2 m 

  R = 25 mm / 2 = 12,5 mm = 0,0125 m = 1,25 X 10 ^-2 m 

  Li = 240 mm = 0,24 m = 2,4 X 10 ^-1 m 

  T = 440 MPa 

  PI = 3,14 

  E =? 

  E = ( F/A) / ( AL/ Li ) 

  E = ( 170 X 10 ^3 N / 3,14 * (1,25 X 10 ^-2 m )²) / ( 1,2 X 10 ^-3 m / 2,4 X 10 ^-1 m )

  E= ( 170 X 10 ^3 N / 3,14 * 1,5625 X 10 ^-4 m² ) / ( 0,5 X 10 ^-2) 

  E  = ( 170 X 10 ^3 N / 4.906225 X 10^-4 m²)/ ( 0,5 X 10 ^-2 ) 

  E = ( 34.6498 X 10 ^7 Pa / 0,5 X 10 ^-2 ) 

  E = 69,30 X 10 ^9 Pa 

  E = 69,2 GPa 

• Não entendi o confronto de dados, questão dá F/A = 170KN/ 3,14*r² = 346 MPA, se prosseguir os cálculos conforme Talita descreveu, o resultado será E = 69,2 GPa. Porém a questão também fornece a tensão de forma mais direta e de valor 440MPA, se usarmos a fórmula € * E = σ --> (1,2/240) * E = 440 MPa --> E = 880GPA