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ID
1139188
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
TCM-RJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Uma força de 170 kN provoca um alongamento de 1,20mm no comprimento de um corpo de prova de alumínio, que inicialmente tinha diâmetro de 25mm e comprimento de referência de 240mm. Considerando-se uma tensão real de 440 MPa ð =3,14, pode-se afirmar que o módulo de elasticidade desse material é:

Alternativas
Comentários
  • MODULO DE ELÁSTICIDADE = TENSÃO * DEFORMAÇÃO 

    E=T/D 

    E= ( F/A) / (AL/Li)

    OBS: AL = ALONGAMENTO 

    DADOS: 

    F= 170 KN = 170 X 10 ^3 N 

    AL= 1,20 mm = 0,0012 m = 1,2 X 10 ^-3 m 

    d=25 mm = 0,025 m = 2,5 X 10 ^-2 m 

    R = 25 mm / 2 = 12,5 mm = 0,0125 m = 1,25 X 10 ^-2 m 

    Li = 240 mm = 0,24 m = 2,4 X 10 ^-1 m 

    T = 440 MPa 

    PI = 3,14 

    E =? 

    E = ( F/A) / ( AL/ Li ) 

    E = ( 170 X 10 ^3 N / 3,14 * (1,25 X 10 ^-2 m )²) / ( 1,2 X 10 ^-3 m / 2,4 X 10 ^-1 m )

    E= ( 170 X 10 ^3 N / 3,14 * 1,5625 X 10 ^-4 m² ) / ( 0,5 X 10 ^-2) 

    E  = ( 170 X 10 ^3 N / 4.906225 X 10^-4 m²)/ ( 0,5 X 10 ^-2 ) 

    E = ( 34.6498 X 10 ^7 Pa / 0,5 X 10 ^-2 ) 

    E = 69,30 X 10 ^9 Pa 

    E = 69,2 GPa 

  • Não entendi o confronto de dados, questão dá F/A = 170KN/ 3,14*r² = 346 MPA, se prosseguir os cálculos conforme Talita descreveu, o resultado será E = 69,2 GPa. Porém a questão também fornece a tensão de forma mais direta e de valor 440MPA, se usarmos a fórmula € * E = σ --> (1,2/240) * E = 440 MPa --> E = 880GPA