Questão 1141480

• Banca: FUNRIO
• Órgão: INSS
• Ano: 2014
• Provas: FUNRIO - 2014 - INSS - Analista - Engenharia Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma escora provisória de madeira, articulada nos seus dois extremos, tem comprimento igual a 2,00 m e seção transversal quadrada com lado igual a 20 cm.

Em vista disso, é correto afirmar que

• A. o seu comprimento de flambagem é igual a 1,00 m
  
• B. o raio de giração da transversal é igual a 10 cm.
  
• C. o índice de esbeltez dessa peça é inferior a 40.
  
• D. a razão entre o seu comprimento e o seu raio de giração é proporcional à tensão crítica de flambagem.
• E. o comprimento de flambagem é 70% do comprimento da escora, medido eixo a eixo da articulação.

Gabarito: C

Comentários

• I = (b.h^3)/12 (Momento de inércia da seção retangular)

  Logo: 

  A.r^2 = (b.h).(h^2)/12 => r^2 = (h^2)/12 => r = h/√12 => r = h/2√3

  Como está apoiado nas duas extremidades:

  K = 1

  Lembrando que:

  K = 1 -> bi-apoiado;

  K = 2 -> Engastado em uma extremidade e livre na outra;

  K = 0,7 -> Apoiado em uma extremidade e engastado na outra

  K = 0,5 -> bi-engastado.

  Sendo assim:

  Le/r = K.L/(h/2√3) = 1.2.2√3/0,2 = 20√3 que é menor do que 40.

  
  

• ÍNDICE DE ESBELTEZ = comprimento de flambagem / raio de giração

  COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM = comprimento da peça x (fator K)

  CONDIÇÕES DE VÍNCULO (K) da peça comprimida:

  K = 1 -> bi-apoiado;

  K = 2 -> Engastado em uma extremidade e livre na outra;

  K = 0,7 -> Apoiado em uma extremidade e engastado na outra

  K = 0,5 -> bi-engastado

  RAIO DE GIRAÇÃO = raiz (momento de inércia / raio de giração)

  MOMENTO DE INÉRCIA RETANGULAR = b. h³ / 12

  Como a seção é quadrada

  MOMENTO DE INÉRCIA QUADRADA = a^4/12

  ÁREA DA PEÇA: a x a (EASY)

  RESOLVENDO:

  Momento de inércia: (4/3) x 10^4 cm^4

  Área da peça: 400 cm (por essa você não esperava. Haha! xD)

  Raio de giração: (10 raiz de 3) / 3 em cm

  Comprimento de flambagem = 200 cm

  Índice de Esbeltez = 20 raiz de 3 = aprodimadamente 35 (evidentemente menor que 40)

  GABA: Letra C de CASA COMIGO! XD

  @ocivilengenheiro

  BORA PRA FRENTE QUE O MUNDO É NOSSO !!!

• a) como K = 1, L_flamb = 2 m

  b) raio de giração = 10/√3 cm = 5,7735 cm

  c) índice de flambagem = L / r =20√3 = 34,641 < 40 (correto)

  d) esse é o índice de flambagem (λ)

  e) seria correto se o K = 0,7, que é quando uma extremidade é articulada e a outra engastada