Questão 1141918

• Banca: FUMARC
• Órgão: PC-MG
• Ano: 2013
• Provas: FUMARC - 2013 - PC-MG - Analista da Polícia Civil - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Considerando que o número de horas perdidas com acidentes de trabalho em uma indústria por semana é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 40 horas e variância 16 horas ² , é CORRETO afirmar:

• A. A probabilidade de o número de horas perdidas com acidentes de trabalho em uma semana estar entre 40 e 44 horas é igual a 0,8413.
• B. A probabilidade de o número médio de horas perdidas com acidentes de trabalho em quatro semanas consecutivas ser maior que 60 horas é menor que ¼.
• C. A probabilidade de o número médio de horas perdidas com acidentes de trabalho em quatro semanas consecutivas ser menor que 40 horas é praticamente zero.
• D. Caso a indústria consiga diminuir a variância, mantendo a média em 40 horas, a probabilidade de o número de horas perdidas com acidentes de trabalho em uma semana superar 40 unidades também irá diminuir.

Gabarito: B

Comentários

• Pode-se resolver o exercício apenas usando a seguinte relação:

  68% dos dados: estão entre média e o desvio padrão ( Média +/- 1Desvio Padrão)

  95% dos dados: estão entre a média e DOIS desvios padrões ( Média +/- 2 Desvio Padrão)

  99,7% dos dados: estão entre a média e TRÊS desvios padrões ( Média +/- 3 Desvio Padrão)

  Como a variância = 16h ², tiramos a raiz e obtemos o desvio padrão = 4h

  A alternativa B fala em valores maiores do que 60 horas, o que é equivalente a 40 h (média) +/- 5 Desvios Padrões.

  Logo, daria uma probabilidade MUITO PEQUENA.