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ID
1168666
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma caixa há n fichas, todas pretas, e, em um saco opaco há 144 fichas, todas vermelhas. Todas as fichas têm o mesmo formato e são indistinguíveis pelo tato. Metade das fichas pretas é retirada da caixa e colocada no saco. Desse modo, se uma ficha for retirada do saco, a probabilidade de que ela seja vermelha é 8/ 9 .

Qual é o valor de n?

Alternativas
Comentários
  • n fichas pretas na caixa;

    144 fichas vermelhas no saco;

    n/2 fichas pretas são colocadas no saco;

    O saco fica com N = (144 + n/2) fichas;

    Probabilidade: P(A) = n(A) / N

    P(A): probabilidade do evento A ocorrer;

    n(A): número de eventos A;

    N: Espaço amostral (número total de eventos).

    A probabilidade de tirar uma ficha vermelha no saco é de P (vermelho) = 8/9.

    P (vermelho) = n(vermelho) / N

    n(vermelho) = 144

    N = (144 + n/2)

    8/9 = 144 / N

    N = 162

    144 + n/2 = 162

    n/2 = 18

    n = 36 ----------------- Alternativa (A)


  • Primeiro, vamos achar o total de fichas:

    Probabilidade de ser vermelha: 8/9
    O número 8 representa as fichas vermelhas (ou seja, 144) e o número 9 representa o total de fichas (que ainda não sabemos e vamos chamar de x) Então:
    8/9 = 144/x 
    8x = 1296 
    x = 1296/8
    x = 162

    Agora, como foi colocada metade das fichas pretas, soma-se com as vermelhas e iguala ao total de fichas:

    n/2 + 144 = 162
    n/2 = 162 - 144
    n/2 = 18
    n = 2(18)
    n = 36

  • Caso de proporção

    8/9 = 144

    1/9 = N/2

    aplicando regra meios e extremos

    (1/9 * 144) / (8/9 * N/2) =

    N = (144/8)* 2

    N = 36


  • acho que resolvi de forma mais simples ( só pra ajudar o pessoal que não entendeu as outras explicaçóes )

    regra de três simples:

    8/9 ---------------- 144

    1/9----------------n/2            ou seja:    8/9 * n/2 = 1/9 * 144  ,   portanto, n=36

    Se não entender nem a regra de três simples aí fica difícil ajudar, comece do zero.


  • 8 partes de 9 são vermelhas, então 1 parte de 9 é preta.

    Se 144 vermelhas correspondem a 8 partes, podemos concluir que 1 parte corresponde a 144/8 =16.

    Porém essa uma parte é a metade de n, conforme enunciado.

    Entao n= 16x2 = 36. Letra A 

  • 8/9  =  0,8888 = 88,88℅ -> quantidade de bolas vermelhas representa 88,88% de todas que estão dentro do saco, o resto representa as bolas pretas ou seja 88,88 - 100 = 11,12->

    11,12% representa as bolas pretas que foram colocadas no saco junto com as vermelhas

    Fazendo uma regra de 3 simples temos.

    144  -> 88,88% 

         X -> 11,12%

    Cruzando teremos  144 x 11,12 / 88,88x = 18 -> 18 é a metade das bolas que foram retiradas das caixas, multiplicando por 2 teremos a quantidade total de bolas pretas, 18 x 2 = 36

     

  •    8 / 9 X 144     REGRA DE 3

                   X   

        144 X 9 =  1296 / 8 = 18    ISSO EQUIVALE A METADE DAS BOLAS PRETAS, SÓ É   18 X 2 = 36  TOTAL DE PRETAS

     

  • Questão de interpretação, vamos lá.

     

    n/2 + 144 = 88,88 + 11,12

    144*11,12 = n/2 * 88,88

    44,44n = 1601,28

    n=36. Logo, letra A.

  • Resolvi assim, N= fichas pretas, 144= fichas vermelhas.

    Retirei metade das fichas pretas(N/2) e coloquei junto das vermelhas ficando na sacola um total= 144 de fichas vermelhas que já estavam lá mais N/2 de fichas pretas.

    A questão diz que, a probabilidade de retirar uma ficha vermelha(144) da sacolsa é igual a 8/9, então, 144/144+N/2=8/9.

    Regra de três nessa equação, fica, 8*144+8N/2=144*9.

    Simplificando, 8*144+4N=144*9.

    1152+4N=1296.

    4N=1296-1152.

    4N=144.

    N=144/4.

    N=36.

  • aprocimadamente 8/9 =88%  e 1/9=11   entao 144------ 88%  88x=1584  x 1584/8    x=18   sabemos que foi pego so metade das fixas entao 36

                                                                                 x......... 11%

     

     para achar 88% eu dividi 8 pelo 9!

  • usa o resultado:

    Probabilidade é o que você quer pelo total.

    Logo, queremos a vermelha dividido pelo total.

    Começa pela letra "a" que é 36 e por sorte ja é o resultado.

    Tiramos a metade = 18

    e aplicamos a regra da probabilidade: 144/18+144= 8/9

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=TConZUez4Ag

  • 8/9 = 144

    1/9 = n/2

     

    1/9 x 144 / 8/9 x n/2

     

    n = 144/8 x 2

    n = 18 x 2

    n = 36

  • 144x9÷8 = 162 (na sacola)

    162-144 = 18×2 = 36

  • Na caixa tem N fichas Pretas-----> metade irá para o Saco

    No saco tem 144 fichas Vermelhas---->recebeu metade das fichas pretas e passou a ter: "144 vermelhas + n/2 Pretas" -->144+n/2

    Portanto fica:

    144 / [144+n/2] = 8/9 => 36