Questão 1194301

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Considere que a amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n tenha sido retirada de uma distribuição exponencial com função de densidade na forma f(x) = λexp(–λx), em que x > 0 e λ > 0. Com relação a essa amostra e à inferência estatística, julgue o  item  que se segue. 

A função de distribuição acumulada da estatística de ordem X_(n) = max{X₁, X₂, ..., X_n} é P(X_(n) ≤ x) = 1 -e^-λnx .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v19/A6_Artigo.pdf

• A função de distribuição da estatística de ordem é (1 -e-λx)^n

  http://www.professorglobal.cbpf.br/mediawiki/index.php/Estat%C3%ADstica_de_ordem

  http://www.ufpa.br/heliton/arquivos/programacao/200901_est10936_aula_9.pdf

• O enunciado pede a "Função de Distribuição" para a estatística de ordem de máximo.

  Por definição a Função de Distribuição de Máximo é dada por: Gn(u) = { F(u) }^n.

  A função de Distribuição da distribuição exponencial é F(x) = 1 - e^(-λx).

  Portanto Função de Distribuição de Máximo da distribuição exponencial é Gn(x) = { 1 - e^(-λx) }^n.

  Questão ERRADA.